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SSAT高级数学:如何找到分数的倒数

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例子问题

问题1:如何求分数的倒数

给出0.8的倒数。

可能的答案:

-1.25

-1.2

-0.8

1.2

1.25

正确答案:

1.25

解释：

一个数的倒数是1与该数的商。将1除以0.8，将小数点右移到每一个数字1的位置:

$1 \div 0.8 = 10 \div 8 = 1.25$

报告错误

问题2:如何求分数的倒数

给出0.75的倒数。

可能的答案:

$1 \frac{1}{3}$

-0.75

1.25

$-1 \frac{1}{3}$

-1.25

正确答案:

$1 \frac{1}{3}$

解释：

一个数的倒数是1与该数之商。

将1除以0.75，每个数字的小数点向右移动两位:

$1 \div 0.75 = 100 \div 75 = 1 \frac{25}{75} = 1 \frac{1}{3}$

报告错误

问题3:如何求分数的倒数

将0.3和0.7的倒数相加。它们的和是多少?

可能的答案:

$\frac{21}{100}$

正确答案不在其他答案中。

$2\frac{8}{21}$

$4\frac{16}{21}$

正确答案:

$4\frac{16}{21}$

解释：

$0.3 = \frac{3}{10}$ ，所以它的倒数是 $\frac{10}{3}$ 。

$0.7= \frac{7}{10}$ ，所以它的倒数是 $\frac{10}{7}$ 。

添加:

$\frac{10}{3} + \frac{10}{7} = \frac{10 \cdot 7 }{3 \cdot 7} + \frac{10\cdot 3}{7\cdot 3} = \frac{70}{21}+\frac{30}{21} = \frac{100}{21}$

$100 \div 21 = 4 \textup{ R }16$ ,所以

$\frac{100}{21}= 4\frac{16}{21}$

报告错误

问题4:如何求分数的倒数

用0.125的倒数减去1.5的倒数。结果如何?

可能的答案:

$\frac{13}{24}$

$\frac{8}{11}$

正确答案不在其他答案中。

$7\frac{1}{3}$

$6\frac{1}{2}$

正确答案:

$7\frac{1}{3}$

解释：

$1.5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}$ ，所以它的倒数是 $\frac{2}{3}$ 。

$0.125 = \frac{125}{1,000} = \frac{1}{8}$ ，所以它的倒数是8。

所要求的差异是 $8-\frac{2}{3} = 7\frac{1}{3}$

报告错误

问题5:如何求分数的倒数

让是0.22的倒数。下列哪项是正确的？

可能的答案:

3 < N < 4

2< N <3

4< N < 5

1< N <2

5< N < 6

正确答案:

4< N < 5

解释：

$0.22 = \frac{22}{100}$ ，所以它的倒数是 $N= \frac{100}{22}$ 。

自 $100 \div 22 = 4\textup{ R }12$ ，

$N= \frac{100}{22} = 4 \frac{12}{22}=4\frac{6}{11}$

因此, 4< N < 5 。

报告错误

问题6:如何求分数的倒数

让是1.77的倒数。下列哪项是正确的？

可能的答案:

0.58< N < 0.59

0.57 < N < 0.58

0.56 < N < 0.57

0.59< N < 0.6

0.55< N < 0.56

正确答案:

0.56 < N < 0.57

解释：

$1.77= \frac{177}{100}$ ，所以它的倒数是 $N= \frac{100}{177}$ 。

如果100除以177，十进制的等价物是 N = 0.564... 所以

0.56 < N < 0.57 。

报告错误

问题7:如何求分数的倒数

用13的倒数减去11的倒数。结果如何?

可能的答案:

$\frac{2}{143}$

$\frac{1}{24}$

$\frac{24}{143}$

$\text{The correct answer is not among the other responses.}$

$\frac{1}{2}$

正确答案:

$\text{The correct answer is not among the other responses.}$

解释：

11和13的倒数分别是， $\frac{1}{11}$ 和 $\frac{1}{13}$ 。所要求的差异是

$\frac{1}{13}-\frac{1}{11} = \frac{1\cdot 11}{13 \cdot 11}-\frac{1\cdot 13}{11 \cdot 13} = \frac{1 1}{143 }-\frac{ 13}{143} =-\frac{2}{143}$

这个答案不在所给的选项中。

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问题8:如何求分数的倒数

加上的倒数，,。和是多少?

可能的答案:

$\frac{1}{18}$

$\frac{13}{24}$

$\frac{15}{24}$

$\frac{11}{24}$

$\frac{1}{6}$

正确答案:

$\frac{13}{24}$

解释：

4、6、8的倒数分别为: $\frac{1}{4}, \frac{1}{6}, \frac{1}{8}$ 。它们的和是

$\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+ \frac{1}{8}$

首先我们找出这三个分数的最小公分母。

$= \frac{1}{4}\bigg(\frac{6}{6}\bigg) + \frac{1}{6}\bigg(\frac{4}{4}\bigg) +\frac{1}{8}\bigg(\frac{3}{3}\bigg)$

$=\frac{6}{24}+\frac{4}{24}+\frac{3}{24} = \frac{13}{24}$

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