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SSAT高级数学:分数

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例子问题

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问题61:数字概念与运算

谷仓有鹅,鸭子,鸡。鹅和鸡的比例是多少?

可能的答案:

3:4

3:2

2:3

4:3

正确答案:

3:4

解释：

首先，把鸭、鹅、鸡的总数加起来。

15+12+20=47

现在，写出这些动物是鹅的比例和这些动物是鸡的比例。

$\text{Geese}=\frac{15}{47}$

$\text{Chickens}=\frac{20}{47}$

现在，因为我们想要鹅和鸡的比例，我们把分数写成这样:

$\frac{\text{Geese}}{\text{Chickens}}=\frac{\frac{15}{47}}{\frac{20}{47}}$

除以并化简得到的分数来求比值。

$\frac{\frac{15}{47}}{\frac{20}{47}}=\frac{15}{47}\div\frac{20}{47}=\frac{15}{47}\times\frac{47}{20}=\frac{15}{1}\times\frac{1}{20}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}=3:4$

问题62:数字概念与运算

如果鸡肉磅数成本 $\$33.75$ 多少钱?每磅鸡肉多少钱?

可能的答案:

$\$2.25$

$\$9.00$

$\$6.75$

$\$4.50$

正确答案:

$\$6.75$

解释：

解决这个问题的方法不止一种。你可以计算出每磅鸡肉的成本并将其乘以3磅，或者你可以建立一个比例并以这种方式解出3磅鸡肉的成本。

1)解决每磅使用成本的问题

首先，找出每磅鸡肉的价格。

$\frac{33.75}{15}=2.25$

因为鸡肉的成本 $\$2.25$ 每磅，乘以我们需要的磅数得到成本。

$\$2.25\times3=\$6.75$

鸡肉磅数成本 $\$6.75$ 。

2)用比例解决问题

你可以建立一个比例来计算出多少磅鸡成本:

$\frac{3\:lbs}{15\:lbs}=\frac{x}{\$33.75}$

交叉相乘:

$3\cdot 33.75=15x$

解出，成本鸡肉的磅数:

101.25=15x

$\frac{101.25}{15}=x$

x=6.75

问题63:数字概念与运算

在课堂上学生们，大一大二大三的比例是 2:3:5 。这个班有多少三年级学生?

可能的答案:

正确答案:

解释：

让是新生的数量，是二年级学生的数量，和是晚辈的数量。

既然我们有学生,

2x+3x+5x=60

10x=60

x=6

因为我们想要找到次结点的个数，我们需要找到的值。

5x=5(6)=30

问题1:有理数

在动物园里 200 动物，哺乳动物，爬行动物，鸟类的比例是 5:6:9 。动物园有多少只鸟?

可能的答案:

100

正确答案:

解释：

让是哺乳动物的数量，是爬行动物的数量，和是鸟的数量。

自从动物园 200 动物,

5x+6x+9x=200

20x=200

x=10

因为我们想要鸟的数量，我们需要找到的值。

9x=9(10)=90

问题65:数字概念与运算

在一所高中 2000 学生们，大一和大二大三和大四的比例是 2:3:8:12 。这所高中有多少三年级学生?

可能的答案:

500

960

640

800

正确答案:

640

解释：

让是新生的数量，是二年级学生的数量，是晚辈的数量，和 12x 成为老年人的数量。

因为高中有 2000 学生,

2x+3x+8x+12x=2000

25x=2000

x=80

因为我们想知道有多少次元，我们需要的值。

$8x=80\times8=640$

问题66:数字概念与运算

在一所高中，新生和高年级学生的比例是 4:5 。如果有的话 150 高年级学生，有多少大一新生?

可能的答案:

100

110

180

120

正确答案:

120

解释：

设置以下比例，用是新生的数量。

$\frac{4}{5}=\frac{x}{150}$

现在，交叉相乘，解出。

5x=600

x=120

问题67:数字概念与运算

在海滩上，螃蟹和海鸥的比例是 9:5 。如果有的话 182 海滩上的螃蟹和海鸥，有多少只螃蟹?

可能的答案:

109

117

114

正确答案:

117

解释：

让是螃蟹的数量和是海鸥的数量。

既然有 182 沙滩上的螃蟹和海鸥，

9x+5x=182

14x=182

x=13

因为问题要求的是螃蟹的数量，我们需要找到的值。

$9x=13\times9=117$

问题1:比例/比率/比率

有男孩和操场上的女孩。男孩和女孩的比例是多少?

可能的答案:

4:3

5:4

3:4

4:5

正确答案:

5:4

解释：

把男孩和女孩的人数写成分数，然后化简。

$\frac{45}{36}=\frac{5}{4}$

$\frac{5}{4}$ 也可以写成 5:4

问题1:分数

在高中，有新生,二年级的学生,初中,老年人。大四学生和大一学生的比例是多少?

可能的答案:

来

来

来

来

正确答案:

来

解释：

把高年级学生的人数和新生的人数写成分数:

$\frac{30}{36}=\frac{5}{6}$

这个分数等于 $5\text{ to }6$ 。

问题70:数字概念与运算

三角形的内角是成比例的 1:3:6 。最大角度的测量方法是什么?

可能的答案:

$100^{\circ}$

$108^{\circ}$

$98^{\circ}$

$54^{\circ}$

正确答案:

$108^{\circ}$

解释：

让 $x, 3x, \text{ and }6x$ 是角度的值。

因为三角形中所有的角加起来等于 180 ，

x+3x+6x=180

10x=180

x=18

因为我们想要最大角度的值，我们需要求出的值。

6x=18(6)=108

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