例子问题
问题51:多边形的面积和周长
立方体的体积是1000立方厘米。使用2.5厘米= 1英寸的换算系数,给出它的表面积,单位是平方英寸,四舍五入到最接近的平方英寸。
108平方英寸
96平方英寸
144平方英寸
75平方英寸
100平方英寸
96平方英寸
立方体的表面积是其边长的平方的六倍,所以我们求出了边长。这是体积1000的立方根,所以
厘米。
重写为英寸,除以2.5:
英寸
立方体的表面积(平方英寸)为
平方英寸。
问题52:多边形的面积和周长
立方体的体积是64立方英寸。求立方体的边长和表面积。
立方体的体积是在哪里一条边的长度是多少是体积的立方根:
一个立方体有六个面,它的表面积是.所以我们可以这样写:
表面积=
例子问题3:如何求正方形的面积
正方形的面积是16平方英寸。给出这个正方形的对角线。
为了确定正方形对角线的长度,我们可以使用勾股定理。首先我们要求出边长:
现在,将一条边的长度“平方”并乘以2,然后取这个数字的平方根,就得到对角线的长度:
问题4:如何求正方形的面积
约翰要在他的农场上施一种肥料这个农场的面积是200英尺乘200英尺。他要用的每磅肥料足够种植40平方英尺的土地。如果肥料价格是每磅2美元,他应该花多少钱来给他的农场施肥?
农场面积为:
平方英尺。所以他需要的肥料量可以计算为:
磅
每磅肥料要花2美元,所以他需要花美元。
例5:如何求正方形的面积
正方形的对角线长度为.求出正方形的面积用.
我们需要用勾股定理来解决这个问题。我们可以写成:
在哪里对角线长度和是边长。这个正方形的对角线长度为,则可写成:
例子问题6:如何求正方形的面积
正方形嵌在面积为的圆内平方英寸。这个正方形的面积是多少?
从圆的面积开始往回算出它的直径。
圆的面积是,(你可以通过试错很快得到这个,因为你知道它在3和4之间,因为12.25以5结尾,你现在知道了一个5),所以圆的直径是7。这也是正方形的对角线。Y
你可能还记得直角三角形(一旦我们画出对角线,正方形内就有两个直角三角形)等于斜边除以.但即使你忘记了,你也应该记住勾股定理.在这种情况下,而且相等,所以每条边的平方等于一半,即24.5岁。正方形的一条边的平方也等于正方形的面积。
示例问题7:如何求正方形的面积
正方形的周长是.这个正方形的面积是多少?
用周长求正方形的边长。
现在,用边长求正方形的面积。
例8:如何求正方形的面积
正方形的周长是.这个正方形的面积是多少?
首先,用周长求出正方形的边长。
使用这些信息来查找区域。
问题9:如何求正方形的面积
正方形的周长与上面的直角三角形相同。给出这个正方形的面积。
因为我们知道一条腿的长度和斜边,我们可以用勾股定理计算另一条腿的长度。我们可以用这种形式:
设置而且等于斜边和边的长度分别为13和5:
周长等于三条边的长度之和:
这也是正方形的周长,所以每条边的长度是这个的四分之一,或者
面积是这个的平方,或者
例子问题10:如何求正方形的面积
正方形的周长等于面积为4的圆的周长。这个正方形的面积是多少?
首先,我们需要半径的圆,它可以由圆的面积公式通过设置来确定:
通过拆分根号和分母来简化表达式:
这个圆的周长是乘以半径,或者
这也是正方形的周长,所以每条边的长度是这个周长的四分之一,或者
正方形的面积是这个公边的平方,或者
.