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SSAT高级数学:多边形面积

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例子问题

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例子问题1:多边形的面积和周长

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$54\sqrt3$

$36\sqrt3$

$48\sqrt3$

正确答案:

$54\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times6^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 36$

$\text{Area}=\frac{108\sqrt3}{2}=54\sqrt3$

例子问题2:多边形的面积和周长

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

192

$192\sqrt3$

$96\sqrt3$

$48\sqrt3$

正确答案:

$96\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 8^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 64$

$\text{Area}=\frac{192\sqrt3}{2}=96\sqrt3$

例子问题1:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$108\sqrt3$

$432\sqrt3$

432

$216\sqrt3$

正确答案:

$216\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 12^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 144$

$\text{Area}=\frac{432\sqrt3}{2}=216\sqrt3$

例子问题2:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

147

$147\sqrt3$

$\frac{147}{2}\sqrt3$

$49\sqrt3$

正确答案:

$\frac{147}{2}\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 7^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 49$

$\text{Area}=\frac{147}{2}\sqrt3$

例子问题3:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$300\sqrt3$

$250\sqrt3$

$150\sqrt3$

$50\sqrt3$

正确答案:

$150\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 10^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 100$

$\text{Area}=\frac{300\sqrt3}{2}=150\sqrt3$

问题4:如何求六边形的面积

求边长为正六边形的面积．

可能的答案:

$450\sqrt3$

$200\sqrt3$

$600\sqrt3$

$1200\sqrt3$

正确答案:

$600\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 20^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 400$

$\text{Area}=\frac{1200\sqrt3}{2}=600\sqrt3$

例5:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$3x^2\sqrt3$

$x^2\sqrt3$

$\frac{3x^2}{2}\sqrt3$

$\frac{x^2}{2}\sqrt3$

正确答案:

$\frac{3x^2}{2}\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times x^2$

$\text{Area}=\frac{3x^2}{2}\sqrt3$

例子问题6:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$12t^2\sqrt3$

$15t^2\sqrt3$

$8t^2\sqrt3$

$6t^2\sqrt3$

正确答案:

$6t^2\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times (2t)^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 4t^2$

$\text{Area}=\frac{12t^2\sqrt3}{2}=6t^2\sqrt3$

示例问题7:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$\frac{27m^2}{2}\sqrt3$

$9m^2\sqrt3$

$\frac{27m^2}{2}\sqrt2$

$27m^2\sqrt3$

正确答案:

$\frac{27m^2}{2}\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times (3m)^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 9m^2$

$\text{Area}=\frac{27m^2}{2}\sqrt3$

例8:如何求六边形的面积

求边长为的正六边形的面积．

可能的答案:

$192n^2\sqrt3$

$288n^2\sqrt3$

$96n\sqrt3$

$96n^2\sqrt3$

正确答案:

$96n^2\sqrt3$

解释：

用下面的公式求正六边形的面积:

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times \text{side}^2$ ．

现在，把边长代入这个方程。

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times (8n)^2$

$\text{Area}=\frac{3\sqrt3}{2}\times 64n^2$

$\text{Area}=\frac{192n^2\sqrt3}{2}=96n^2\sqrt3$

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