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SSAT高级数学:如何找到连续整数

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例子问题

例子问题1:如何查找连续整数

三个连续偶整数的和是924。三个中最小的和最大的乘积是什么?

可能的答案:

96,096

97,340

没有三个连续的偶整数的和是924。

94,860

93,632

正确答案:

94,860

解释：

让中间的整数是．因此这三个整数是

x-2, x, x+2 ，它们可以用方程求出来

$\left (x-2 \right )+ x +\left ( x+2 \right ) = 924$

3x= 924

x = 308

因此，这三个偶数分别是306 308和310，其中最小和最大的乘积为

$306 \times 310= 94,860$

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例子问题#1563:Ssat高级定量(数学)

三个连续奇数的和为537。三个中最小的和最大的乘积是什么?

可能的答案:

$29\textup{,}237$

$32\textup{,}037$

$31\textup{,}325$

$30\textup{,}621$

$29\textup{,}925$

正确答案:

$32\textup{,}037$

解释：

让中间的整数是．因此这三个整数是

x-2, x, x+2 ，它们可以用方程求出来

$\left (x-2 \right )+ x +\left ( x+2 \right ) = 537$

3x= 537

x = 1 79

这三个整数分别是177 179和181，最小和最大的乘积是

$177 \times 181 = 32,037$

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问题#1564:Ssat高级定量(数学)

四个连续整数的和为3350。中间两个的乘积是多少?

可能的答案:

$701\textup{,}406$

$\textup{No four consecutive integers have a sum of 3,350}$

$699\textup{,}732$

$703\textup{,}082$

$704\textup{,}760$

正确答案:

$701\textup{,}406$

解释：

调用四个整数中最小的一个．因此这四个整数是

x, x+1, x+2, x+3 ，

它们可以用这个方程求出来

$x + \left (x+1 \right )+\left (x+2 \right )+\left ( x+3 \right )= 3,350$

4x+6= 3,350

4x=3,344

$x=3,344 \div 4 = 836$

整数是836,837,838,839。

为了得到正确的答案，乘上:

$837 \times 838 = 701,406$

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例子问题1:如何查找连续整数

三个连续的整数有和 427 ．他们的产品是什么?

可能的答案:

3,048,480

$\text{No three consecutive integers have sum } 427.$

2,924,064

2,863,146

2,985,840

正确答案:

$\text{No three consecutive integers have sum } 427.$

解释：

让中间的整数是．因此这三个整数是

x-1, x, x+1 ，它们可以用方程求出来

$\left (x-1 \right )+ x +\left ( x+1 \right ) = 427$

3x= 427

$x = 142\frac{1}{3}$

这与数字是整数的条件相矛盾。因此，满足给定条件的三个整数不可能存在。

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例子问题1:序列和级数

三个连续整数的和是 312 ．他们的产品是什么?

可能的答案:

1,157,520

$\text{No three consecutive integers have sum 312.}$

1,190,910

1,124,760

1,092,624

正确答案:

1,124,760

解释：

让中间的整数是．因此这三个整数是

x-1, x, x+1 ，它们可以用方程求出来

$\left (x-1 \right )+ x +\left ( x+1 \right ) = 312$

3x= 312

x = 104

因此整数是103 104 105。正确的答案是它们的乘积，也就是

$103 \times 104 \times 105= 1,124,760$

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例子问题1:如何查找连续整数

1,3,9,x.81

的价值是什么这是序列吗?

可能的答案:

243

正确答案:

解释：

这是一个几何序列，因为序列的模式是通过乘法。

每个值都要乘以为了得到下一个。

之前的值是所以 9*3=27 ．

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例子问题1:序列和级数

下列哪个选项可以是四个连续正整数的和?

可能的答案:

420

213

143

178

其他的答案都不对。

正确答案:

178

解释：

让， N+1 ， N+2 , N+3 是四个连续的整数。那么它们的和是

N + (N+1) + (N+2) + (N+3) = 4N + 6

换句话说，如果从它们的和中减去6，其差值将是4的倍数。因此，我们从每个选项中减去6，看看结果是否有差异是4的倍数。

$178 -6 = 172 ; 172 \div4 = 43$

$213 -6 = 207 ; 207 \div4 = 51 \; R \; 3$

$420 -6 = 414 ; 414 \div4 = 103 \: R \: 2$

$143 -6 = 137 ; 137 \div4 = 34\: R\: 1$

因为这只发生在178的情况下，这是四个数字中唯一可以是四个连续整数的和的数字:43,44,45,46。

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