下表显示了某所高中将字母成绩转换为数字成绩的方式,以及某所高中65人毕业班的数学成绩。
下面哪个选项最好地描述了表格中列出的数据?
你的答案:
如果这个班增加三个新学生,每个人都得A,那么这个班的平均成绩将大于或等于3.0。
正确答案:
65名学生的数学成绩中位数高于65名学生的数学成绩中位数。
解释:
这个问题很好地说明了SAT考试可能会让你做更多不必要的工作。因为问题问的是平均值是否恰好是3.0,所以不需要繁琐的工作就可以确定这个值。如果平均分是3.0分,那么12个B(3.0)分两边的分数都是相等的。他们几乎做到了:有6个a(各为4.0)和6个c(各为2.0,所以这些成绩的平均分都是3.0);有8个a和8个C+,所以这些分数(3.7和2.3)平均为3.0;有11个B+和11个B,所以它们的平均值是3。在从A到C的列表中,所有这些分数的平均分都是3.0,但是还有3个C -分数,这些分数的平均分都不超过A。所以,如果不进行充分计算,你可以看出平均分低于3.0。因此,我们可以排除“65名学生的平均数学成绩是3.0”。
因为我们有两个选择涉及中值,所以我们接下来可以关注中值。65项的中间部分是第33项(上面32项,下面32项)。所以当你从上往下看从A到B+有25个等级然后是12个等级的B,你应该看到第33项会落在B组。这意味着中值是3.0。
这一知识使我们既可以去掉“The median math grade of The 65 students is less than a 3.0”,又可以选择“The median math grade of The 65 students is higher than The mean math grade of The 65 students”。由于平均值略小于3.0,中位数*为* 3.0,所以平均值小于中位数。
“如果三个新学生被添加到类,每一个得分,这个新类平均会大于或等于3.0”可以消除在第一段的逻辑:62等级从A到C平均3.0,离开三C−压低,平均成绩为1.7。为了平衡三个1.7秒,你需要三个4.3秒;从这个选项来看,3个4.0是不够的,所以平均值仍然低于3.0。