解释：

数列中每个数字之间的差值是9。你可以用100减去9乘以11得到1:100 - 9x11 = 1。数到100，级数中有12个正数。

解释：

我们称序列的第一项为a₁第n项是a_n．

已知每一项都是前一项的r倍。因此，我们可以通过乘以r来找到序列中的下一项。

一个₁=一个₁

一个₂= r (₁）

一个_3.= r (₂) = r(r(a₁)) = r²(一个₁）

一个₄= r (_3.) = r(r²(一个₁)) = r^3.(一个₁）

一个_n= r^{(n - 1)}一个₁

我们可以用这个信息求出r。

题目给出了第三项和第六项的值。

一个_3.= r²(一个₁) = 12

一个₆= r⁵(一个₁) = 96

我们来解a₁用r和a表示_3.．

一个₁= 12 / (r²）

我们来解出a₁用r和a表示₆．

一个₁= 96 / (r⁵）

现在，我们可以使两个值相等并求解r。

12 / (r²) = 96/(r⁵）

两边同时乘以r⁵去除了分数。

12 r⁵/ r²= 96

应用指数的性质，即a^b/一个^c=一个^c．

12 r^3.= 96

两边同时除以12。

r^3.= 8

两边取立方根。

R = 2

这意味着每一项都是前一项的两倍，或者每一项都是后一项的一半。

一个₂必须等于a_3.除以2，等于¹²/₂= 6。

一个₁必须等于a₂除以2，等于⁶/₂= 3。

下面是序列的前8项:

3 6 12 24 48 96 192 384

题目要求我们找出所有小于250的项的和。只有前7项小于250。因此，总和等于如下:

Sum = 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + 96 + 192 = 381

解释：

数列是等比的．

求的公式数列的项是

．

所以

．

解释：

自然数定义为1及以上的整数。II IV V都不是自然数。

解释：

减去第一项从第二项开始得到公差：

设置而且，

如果是在序列中，那么有一个整数这样

,或

解，

因此，我们寻求最小的正整数值这样本身是一个整数。通过反复试验，我们看到:

：

，

这是一个整数。

因此，2是序列中的第一个整数值。