让P₁=(1,4)和P₂= (5,1)

将这些值代入距离公式:

距离公式是勾股定理的一个应用:a²+ b²= c²

答案是10。使用两点之间的距离公式，或者画一个腿长为6和8的直角三角形，并使用勾股定理。

为了求出这样两点之间的距离，把它们画在图上。

然后，求出两者之间的距离点的单位，也就是12，和点之间的距离也就是5分。的控件表示直角三角形的水平支脚表示直角三角形的垂直线。在这种情况下，我们有一个5 12 13的直角三角形，但勾股定理也可以用。

让而且然后用距离公式:

两点之间的距离可以用距离或勾股定理来求。因为公式中的值是平方的，所以距离永远不可能是负值。

问题的每个部分给出了速率/时间/距离关系的3个部分中的2个，因此允许您通过使用以下公式找到第三个(如果需要):

这个问题是几何和距离公式的应用。我们需要求出两点之间的距离，但是我们需要一步一步地求出最终点在哪里。前两个步骤相对容易执行。他向北走了30英里。现在他转向西方，以每小时40英里的速度行驶40分钟。这是一个小时的时间．因此，如果我们看的是标准笛卡尔坐标(从原点开始)，我们现在就在这个点上．

我们现在到了最后一步:东北方向40英里。我们得把这个破译成- - --坐标变化。为了做到这一点，我们考虑一个三角形。因为我们正朝东北方向移动，这和水平线成45度角。因此，我们可以想象一个斜边为40的45-45-90三角形。现在用三角形的关系式

最后一步让我们感动向上，向右。从这个点往这边移动我们的地址是:

用这个点到原点的距离公式，我们得到的距离是58英里。

现在是时候了。我们以每小时40英里的速度行驶了30英里。这意味着我们旅行了小时或45分钟。

然后我们以每小时40英里的速度行驶了40分钟。总旅行时间增加到85分钟。

最后，我们在25分钟内行驶了40英里，总时间为110分钟。回到小时，我们有小时或1.83小时。

我们最终的平均行进速度为:

与这个值最接近的答案是32英里/小时。

距离公式是．

代入每一个答案的选择和解决。

代入:

因此，这是正确的答案选择。

将这些点代入距离公式，简化如下:

距离²= (x₂- - - - - -x₁）²+ (y₂- - - - - -y₁）²= (7 - 3)²+ (2 - 12)²= 4²+ 10²= 116

距离=√116 =√(4 * 29)= 2√29

两点之间距离的公式是．

代入要点:

写出距离公式，代入公式。

让而且．

把坐标代入距离公式，得到如下结果。