SAT数学:如何找到带加法的不等式的解

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例子问题

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例子问题1:如何求解带加法的不等式

什么值x下面的陈述是真的吗?

|x- 3| < 9

可能的答案:

-12年<x< 6

3 <x< 9

6 <x< 12

x< 12

6 <x< 12

正确答案:

6 <x< 12

解释

等式两边同时加3就得到x< 12。因为它是绝对值,x- 3 > - 9也必须通过两边加3来解决,所以:x> -6加起来。

示例问题11:不平等

如果1 <w< 1,下面所有选项都必须大于-1小于1,除了哪个选项?

可能的答案:

|w|0.5

|w|

3.w/ 2

w2

w/ 2

正确答案:

3.w/ 2

解释

3.w/2将大于1,只要w大于2 / 3。它同样会小于-1,只要w小于- 2 / 3。所有其他选项总是返回介于-1和1之间的值。

问题141:代数

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

绝对值问题总是有正反两面:一正一负。

首先,把这个问题作为正数,去掉绝对值符号:z - 3≥5。当原不等式乘以- 1我们得到z - 3≤- 5。

分别解每个不等式,得到z≤-2或z≥8(乘或除负数时,不等号翻转)。

我们可以用0代替z来验证这个解,看看我们得到的结论是真还是假。因为-3≥5总是假的,我们知道我们想要两个外面的不等式,而不是它们的交集。

示例问题5:如何求解带加法的不等式

什么值使语句真的吗?

可能的答案:

正确答案:

解释

首先,解决不平等问题

因为我们处理的是绝对值,也必须是真的;因此:

问题21:不平等

解决:

可能的答案:

正确答案:

解释

来解决、隔离

两边同时除以3。

示例问题22:不平等

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

我们想在一边隔离变量,在另一边隔离数字。把它当作一个正常的方程来对待。

减去两边。

两边。记住把标志翻转过来。

问题23:不平等

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

我们想在一边隔离变量,在另一边隔离数字。把它当作一个正常的方程来对待。

减去两边。

示例问题24:不平等

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

我们想在一边隔离变量,在另一边隔离数字。把它当作一个正常的方程来对待。

从它的绝对值开始,我们需要建立两个方程。

减去两边。

两边都是这样的。

减去两边。

因为我们有的值大于或小于这些值,我们可以将它们合并得到

示例问题25:不平等

解出

可能的答案:

正确答案:

解释

我们想在一边隔离变量,在另一边隔离数字。把它当作一个正常的方程来对待。

我们需要建立两个方程,因为它是绝对值。

减去两边。

两边。

把负号分配到括号中的每一项。

添加和减两边。

两边。

我们必须检查每个答案。让我们尝试

这是正确的是正确答案。让我们下一个试试

因此,这是不正确的是不正确的。

最后的答案是

问题21:不平等

如果x + 1 < 4而且y 2 < 1,那么下面哪一个可能是的值?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了解决这个问题,将两个方程相加:

x + 1 < 4

y 2 < 1

x + 1 + y 2 < 4 - 1

x + y-1 < 3

x + y < 4

唯一满足这个方程的选项是0,因为0小于4。

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