SAT数学:如何求棱镜边缘的长度
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例子问题
例子问题1:如何计算棱镜边缘的长度
一个盒子要放在橱柜里，盒子的高度和周长之和最多不能超过360厘米。如果珍有一个盒子，高40厘米，长23厘米，盒子的最大可能宽度是多少?
0.4厘米
13厘米
297厘米
137厘米
207厘米
137厘米
首先我们写出已知的方程。H+ (2l+ 2W) = 360。H= 40和l= 23
40 + (2(23) + 2W) = 360
40 + (46 + 2)W) = 360
46 + 2W= 320
2W= 274
W= 137
例子问题2:棱镜
矩形棱镜的体积是80厘米3.．棱镜的长、宽、高均为cm的整数。如果维数构成等差数列的三项，求这三个维数的平均值。
8
4
6
5
7
5
方法1:
通过反复试验找到80的相同差异的因子组合，最终会得到2,5,8。平均值是5。
方法2:
等差数列的三项可以写成x、x+d和x+2d。利用分配律将它们相乘得到体积，得到如下方程:
x3.+ 3 dx2+ 2 d2X - 80 = 0
求x的整数值，得到d的整数值解。尝试x=1，得到方程1 + 3d + 2d2—80 = 0或2d2+ 3d -79 = 0。这个二次式的行列式是641，它不是完全平方。因此，当x=1时，d不是整数。
试一下x=2，得到8 + 12d + 4d2- 80 = 0或d2+ 3d - 18 = 0。这很容易分解为(d+6)(d-3)=0所以d=-6或d=3。由于d为负值会导致棱镜的维数为负，因此d必须等于3。因此，当替换x=2和d=3时，x、x+d和x+2d的维度变成了2,5和8。平均值是5。
例子问题3:棱镜
一个直角棱镜的体积是64立方单位。它的尺寸是这样的，第二个维度是第一个维度的两倍长，第三个维度是第二个维度的四分之一。它的确切尺寸是多少?
2 × 4 × 8
3 × 6 × 12
1 × 4 × 16
4 × 4 × 4
1 × 2 × 32
2 × 4 × 8
根据提示，我们可以说棱镜的尺寸可以表示为:
Dim1: x
dimm: 2 * Dim1 = 2x
Dim3:(1/4) * Dim2 = (1/4) * 2x = (1/2) * x
因此，更直接地说，我们的尺寸是:x, 2x和0.5x。因此体积为x * 2x * 0.5x = 64，化简为x3.= 64。解出x，我们得到x = 4。因此，我们的维度为:
X = 4
2x = 8
0.5x = 2
或者:2 × 4 × 8
问题4:棱镜
一个直角棱镜的体积是120立方单位。它的尺寸是这样的，第二个维度是第一个维度的三倍，第三个维度是第一个维度的五倍。它的确切尺寸是多少?
其他答案都没有
2 × 6 × 10
4 × 12 × 20
1 × 5 × 24
2 × 5 × 12
2 × 6 × 10
根据提示，我们可以说棱镜的尺寸可以表示为:
Dim1: x
dimm: 3 * Dim1 = 3x
Dim3: 5 * Dim1 = 5倍
因此，更直接地说，我们的维度是:x, 3x和5x。因此，体积为x * 3x * 5x = 120，简化为15x3.= 120或x3.= 8。解出x，我们得到x = 2。因此，我们的维度为:
X = 2
3x = 6
5x = 10
或者:2 × 6 × 10
例子问题1:棱镜
板条箱的长度是其高的四分之三，宽的三分之二。板条箱的表面积是12平方米。到最近的地方厘米，给出盒子的长度。
正确答案不在其他答案中。
调用
箱子的长度是宽度的三分之二，所以
箱子的长度是高度的四分之三，所以
板条箱的尺寸是
替代:
解出
因为一米由100厘米组成，所以用100来换算厘米:
四舍五入到111厘米。
例子问题2:棱镜
上面的矩形棱镜的阴影面是一个正方形。如果棱镜的体积是
由于棱镜的顶面是一个正方形，所以公共边长——也就是缺失的尺寸——是25。
矩形棱镜的体积等于它的长、宽和高的乘积，也就是说，
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