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SAT数学:如何加平方根

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例子问题

问题1:如何加平方根

如果 $\ sqrt {x} = 3 ^ 2$ 是什么 $x$ ？

可能的答案:

$729$

$9$

$3.$

$81$

$27$

正确答案:

$81$

解释：

两边平方:

X = (3)²）²= 9²= 81

问题2:如何加平方根

以激进形式简化:

$\sqrt{507}+\sqrt{12}$

可能的答案:

$15\sqrt{3}$

$26\sqrt{3}$

$12\sqrt{6}$

$\sqrt{519}$

$11\sqrt{6}$

正确答案:

$15\sqrt{3}$

解释：

为了简化，将每个平方根分解成它的组成因子:

$\sqrt{507}+\sqrt{12}$

$\sqrt{169\cdot 3}+\sqrt{4\cdot 3}$

$\sqrt{13\cdot13\cdot3}\:+\sqrt{2\cdot 2\cdot 3}$

你可以把因子对去掉把它们放到根号之外。在这一点上，由于每个任期股份 $\sqrt3$ ，你可以把它们加在一起得出最终答案:

$13\sqrt{3}+2\sqrt{3}=15\sqrt{3}$

问题1:平方根和运算

简化: $\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{2}}+\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$

可能的答案:

$2\sqrt{6}-4\sqrt{2}$

$\frac{7\sqrt{6}}{3}$

$2\sqrt{6}$

$4\sqrt{3}+\sqrt{2}$

没有其他答案

正确答案:

$\frac{7\sqrt{6}}{3}$

解释：

首先分别取每个分数:

(2√3)/(√2)=[(2√3)/(√2)]*[(√2)/(√2))=(2 * 3 *√√2)/(√√2 * 2)=(2 *√6)/ 2 =√6

类似的:

(4)√2)/(√3)=[(4√2)/(√3)]*[(√3)/(√3)]=(4√6)/ 3 = 6(4/3)√

现在，把它们加起来:

√6 +(4/3)√6 =(3/3)√6 +(4/3)√6 =(7/3)√6

问题4:如何加平方根

简化下面的表达式: $\sqrt{60}+\sqrt{40}+\sqrt{10}$

可能的答案:

$4\sqrt{15}+5\sqrt{5}$

$2\sqrt{15}+2\sqrt{20}$

$2\sqrt{15}+3\sqrt{10}$

$5\sqrt{25}$

正确答案:

$2\sqrt{15}+3\sqrt{10}$

解释：

首先分解出每个根号:

$\sqrt{60}+\sqrt{40}+\sqrt{10}=\sqrt{4*15}+\sqrt{4*10}+\sqrt{10}$

对于前两个根号，你可以提出a $\sqrt{4}$ 或：

$2\sqrt{15}+2\sqrt{10}+\sqrt{10}$

其他根值不能简单地分解。现在，把这些因子和 $\sqrt{10}$ ：

$2\sqrt{15}+2\sqrt{10}+\sqrt{10}=2\sqrt{15}+3\sqrt{10}$

这是最简形式。

问题1:如何加平方根

解出。

请注意, $x\ge0$ ：

$15\sqrt{x}-10=4\sqrt{x}+4$

可能的答案:

$\frac{196}{121}$

$\frac{841}{5}$

$\frac{841}{14}$

$\frac{196}{11}$

正确答案:

$\frac{196}{121}$

解释：

首先，让你的把项放到方程的左边然后把数值放到方程的右边

$15\sqrt{x}-4\sqrt{x}=4+10$

接下来，你可以结合自由基。你只需要减去它们各自的系数:

$11\sqrt{x}=14$

现在，两边平方:

$(11\sqrt{x})^2=(14)^2$

$(11)^2(\sqrt{x})^2=(14)^2$

121x=196

通过两边除以来解 121 ：

$x=\frac{196}{121}$

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