，作为斜边对应的高度长度，为其构成的斜边各部分长度的几何平均值;也就是说，它是两者乘积的平方根:

．

的面积，阴影区域，是它腿的一半产物:

的面积是它的斜边，也就是我们看到的底边，和对应高度的长度的乘积的一半吗：

包括

的．

土路的面积等于外方格的面积减去内方格的面积。

外围正方形的边长为75英尺，因此有面积

平方英尺。

内方有边长尺，因此有面积

平方英尺。

减去得到土路的面积:

平方英尺。

花园的长度是比所有人都少几英尺，或者

；

花园的宽度是比所有人都少，或者

；

花园的面积是他们的产品:

作为正十角形的内角，措施

．

．

可以用余弦定律找到:

首先，要确定圆的半径。这是两者之间的距离而且，因此我们应用距离公式:

则圆的面积为

现在，我们需要找到阴影部分的圆心角。这是通过使用关系找到的

用计算器算一下；因为我们想要一个度数而且，我们通过添加来调整,所以

扇区面积的计算方法如下:

你有一个圆形的杯子。如果杯子底部外面的距离是底的面积是多少?

首先求解半径:

接下来，将半径代回面积公式并求解:

所以我们的答案是:

有一个直角三角形斜边是13英寸，边长是5英寸，三角形的面积是多少?

求三角形的面积，我们需要下面这个公式:

然而，我们只知道一条腿，所以我们只知道b或h。

为了找到另一条边，我们可以用勾股定理，或者认出这是一个5-12-13三角形。也就是说，最后一条腿有12英寸长。

为了证明这一点:

现在，我们知道了两条腿，我们只需代入并解出面积:

你有一块长方形的地毯，你想把它放在客厅里。如果地毯长12.5英尺，宽18英寸，那么地毯的面积是多少?

首先，我们需要认识到两件事。

1)我们给出的测量单位不是等价的，所以我们需要在进行任何求解之前转换其中一个单位。

2)矩形的面积为:

现在，让我们把18英寸换算成英尺，因为这似乎比12.5英尺换算成英寸简单:

现在，利用我们所知道的，我们可以找到答案

边长三角形的面积而且以及测量的夹角可以用公式计算吗

．

设置和评估：

三角形的面积，已知它的三个边长，可以用赫伦公式计算:

，

在哪里，,边的长度，和．

设置，,、评估：

，代入Heron公式:

最接近的整数是260。