例子问题
例子问题1:图形的线性函数
参考上述红线。一条线垂直于那条线,与之相同拦截。用斜截式给出直线的方程。
首先,我们需要找到上面这条线的斜率。
直线的斜率。给定两个点可以用斜率公式计算吗
集:
一条垂直于它的直线的斜率是2的倒数的对边,也就是。因为我们想让这条线有相同的-截取为第一行,这是点,我们可以代课和斜截式:
例子问题1:图形的线性函数
参考上图。如果红线经过该点,什么是价值?
回答这个问题的一种方法是首先找出直线的方程。
直线的斜率。给定两个点可以用斜率公式计算吗
集:
这条直线的斜率是3和拦截,所以我们可以代用斜截式:
现在代入4和为和解决:
例子问题119:功能和图表
哪个方程与上图直线的曲线最匹配?
为了求一条直线的方程,我们总是需要知道这条直线的斜率——为了求斜率,我们至少需要两个点。看起来我们有(0,-3)和(12,0),我们分别称之为点1和点2。
现在我们需要把直线上的一个点代入直线方程。我们既可以用斜截式也可以用点斜式,但既然答案选项都是点斜式,我们就用它吧。
不幸的是,这不是答案选项之一。这是因为我们没有选择与答案选项相同的点代入方程。但我们可以看看是否有任何一个答案选项与我们找到的结果等价。我们的方程等于:
也就是直线的斜截式。我们必须把所有其他的答案选项都化成斜截式,看它们是否匹配。唯一有效的是这个:
例子问题1:图形的线性函数
确定下列方程的图形相交的位置。
我们可以用代换法解这个方程组。
解出在第二个等式中。
将此值替换为代入第一个方程。
现在我们可以解。
解出使用第一个方程的新值。
解是有序对。
例子问题2:图形的线性函数
参考上图中的直线。如果我们继续画它,使它与-轴,哪里会拦截?
首先,我们需要找到这条线的斜率。
为了从左下点移动到右上点,需要向上移动五个单位,向右移动三个单位。这是上升5个单位,跑3个单位。使直线的斜率显示出来。
我们可以用它来找到拦截使用斜率公式如下:
左下点有坐标。因此,我们可以建立并求解在这个坡度公式中,设定:
例子问题3:图形的线性函数
行包括分和。行包括分和。关于这几行,下列哪个表述是正确的?
线条分明,但既不平行也不垂直。
台词是一样的。
线条是平行的。
给出的信息不足以回答这个问题。
这些线是垂直的。
线条是平行的。
我们用斜率公式计算直线的斜率。
直线的斜率是
直线的斜率是
这些线的斜率相同,所以它们不是平行的就是相同的。
由于每条直线的斜率都为0,所以这两条直线都是水平的,因此它们的方程为,在那里是-直线上每个点的坐标。因此,线和行有公式和这使它们成为平行线。
例子问题4:图形的线性函数
参考上图。下面哪个复合不等式表述有这组点作为它的图?
水平线有等式对于某些价值;因为这条线经过一个点与-坐标3,直线为。同样,由于这条线是实线,这条线上面的区域被阴影覆盖,相应的不等式为。
垂直线有等式对于某些价值;因为这条线经过一个点与-坐标4,线是。同样,由于这条线是实线,这条线右侧的区域被阴影覆盖,相应的不等式为。
既然只属于这个地区这两个集合用阴影表示——即它们的交集用阴影表示——语句用“和”连接。正确的选择是。
例子问题1:图形的线性函数
下面哪个不等式在上面的图表中?
首先,我们确定边界线的方程。这条线包括点和,那么斜率可以计算如下:
既然我们也知道拦截是,我们可以代课在斜截式中得到边界线的方程:
如实线所示,边界被包括在内,因此等号符号被任意一个所取代或。为了找出哪一个,我们可以测试解集中的一个点——为了方便,我们将选择:
_____
_____
_____
0小于3,所以正确的符号是。
不平等是。
例子问题6:图形的线性函数
选择垂直于的图的直线方程。
所有这些。
当它们的斜率互为负倒数时,直线就是垂直的,例如。为了求出方程的斜率,我们必须把它变成斜率-截距形式。
两边减去x变量:
除以4得到y:
以上斜率的负倒数:。这个斜率的唯一方程是。
例子问题7:图形的线性函数
一个人的最大心率可以通过减去他或她的年龄得到。哪张图正确表达了年龄和最大心率之间的关系?
在形式,其中y =最大心率,x =年龄,我们可以将关系表示为:
我们正在寻找一个斜率为-1,y截距为220的图。
斜率是-1,因为你每增长1岁,你的最大心率下降1。