SAT II数学I:坐标几何

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例子问题

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例子问题1:图形

下面哪个点在坐标平面的第四象限?

可能的答案:

其中两个点在象限IV。

正确答案:

解释

象限IV由正的点组成坐标和消极的坐标。因此是正确的选择。

例子问题1:抛物线,圆

给出方程抛物线的对称轴

可能的答案:

正确答案:

解释

方程的抛物线的对称性

是垂直线

替代

对称线是

也就是方程的直线

例子问题1:抛物线,圆

下面这个方程的圆心是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

记住圆方程的基本形式是:

这意味着中心点定义为两个值减去平方项。我们可以把方程改写为:

因此,中心是

例子问题2:抛物线,圆

形成的圆的扇形面积是多少坐标轴和圆上的点当圆的方程如下时?

把你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

可能的答案:

正确答案:

解释

对于这个问题,我们需要做三件事:

  1. 确定问题所在。
  2. 用三角函数求出这个角的面积。
  3. 用求扇形面积的方程来确定我们的答案。

让我们首先通过代入我们的方程来求解坐标:

因此,我们的观点是:

现在,我们需要计算原点和已知点之间的夹角。我们可以用tan逆函数来做。的比例在这里:

因此,角度为:

为了求出扇形面积,我们只需要使用我们的标准几何方程。注意,根据方程,圆的半径为

这轮

例子问题1:抛物线,圆

形成的圆的扇形面积是多少坐标轴和圆上的点当圆的方程如下时?

把你的答案四舍五入到最接近的百分之一。

可能的答案:

正确答案:

解释

对于这个问题,我们需要做三件事:

  1. 确定问题所在。
  2. 用三角函数求出这个角的面积。
  3. 用求扇形面积的方程来确定我们的答案。

让我们首先通过代入我们的方程来求解坐标:

因此,我们的观点是:

现在,我们需要计算原点和已知点之间的夹角。我们可以用tan逆函数来做。的比例在这里:

因此,角度为:

为了求出扇形面积,我们只需要使用我们的标准几何方程。请注意,,根据方程,是

这轮

例子问题1:抛物线,圆

如果一个圆心在它的半径是,什么正点就对了相交吗?

可能的答案:

正确答案:

解释

既然你在寻找一个点,你的Value将为零。

圆心在原点,半径是到圆心的距离,这意味着你要找的点一定在点离

这可以是两个点上但既然你在寻找一个积极的答案,你的答案一定是

例子问题1:几何坐标

给定的一个点,有什么新鲜事值,如果这个点在直线上翻转?

可能的答案:

正确答案:

解释

3和1之间的位移是4。

这意味着在翻转这个点之后,它必须与它原来的位置对称。新的点也必须在线的右边4个单位处。

新的地点将设在:

答案是:

例子问题1:对称

下列哪一种对称性适用于关系图

?

I)关于原点的对称性

II)关于的对称性设在

的对称性设在

可能的答案:

二只

第三只

一,二,三

这些

我只

正确答案:

第三只

解释

的关系

圆有圆心吗和半径

换句话说,它是一个原点为圆心的圆单位,单位(半径与问题无关)。

这个圆是否向右平移0个单位向上平移2个单位。结果是圆沿着-轴,因此它对-轴,但不是设在。因此,它对原点是不对称的。

示例问题3:几何坐标

反映出点在整个行然后穿过原点。

可能的答案:

正确答案:

解释

在垂直线上反射这个点只会改变x值,而不会改变y值。

反思之后的观点是:

绕原点旋转这个点会交换x和y的值。

新的观点是:

例子问题1:解析几何方程如何求变换

.如果等于横过x轴时,方程是什么?

可能的答案:

正确答案:

解释

当一个函数在x轴上翻转,新函数等于.因此,我们的函数等于:

我们最终的答案是“因此”

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