内切的矩形是一个20乘20的正方形。由于正方形的对边平行，两个小直角的同位角相等;因此，这两个三角形是相似的，根据定义，它们的边是成比例的。

上面的小三角形有10和20条腿。因此，其斜边的长度可以用勾股定理确定:

上面的小三角形有短的10条边和斜边．蓝色三角形的边很短，斜边未知,在那里可以用比例表来计算吗

根据sin定律，

替代和解决：

根据余弦定理，

替代：

三角形的两条边各为4;夹角是正五边形的一个角

第三条边的长度可以通过余弦定理求得:

在哪里：

在三角形中，最短的边是最小度量角的对角;最长的边与最大的角相对。因此，如果我们对角排序，它们的对边也可以排序。

因为三角形的三个内角的度数必须相加，

度数最小，所以它的对边，，是最短的。根据等腰三角形定理，它们的对边而且都是相等的。因此，正确的选择是

．

1千米等于1000米，所以三角形的边长分别是100、100和1000。然而,

也就是说，最小两个边长之和不大于第三个边长。这违反了三角不等式，这个三角形不存在。

垂直于直角三角形斜边的高度把直角三角形分成两个彼此相似的小三角形和大三角形。因此，两边是成比例的。三角形的斜边等于

因此，我们可以建立并求解在一种关于大三角形中较短的边和斜边与两个较小三角形中较大的边的比例关系:

这不是选项之一。

正方形所有的边都一样长。

这意味着这个正方形的四条边的长度是．

它们三个的和是

．

风筝的面积是对角线积的一半。

风筝的对角线是它所在矩形的高度和宽度，我们知道因为矩形的面积等于底乘以高。

因此，我们的方程变成:

．

我们也知道矩形的面积是．代入这个值，得到如下结果:

因此，风筝的面积为。．

为了解决这个问题，首先观察红色的对角线把风筝分成两个三角形，每个三角形的边长为而且注意，内三角形的斜边是红色的对角线。因此，使用勾股定理:,在那里红色对角线的长度。

解决方案是: