你需要找到两个数相乘得到72，相加得到18

最简单的方法:写72的倍数:

72

2, 36

3、24

4, 18

6 12，这些加起来是18

(x + 6)(x + 12)

普通的东西一开始不消。为了因式分解，我们需要找到两个乘9 * 4 = 36和为12的数。6和6可以。

所以9x²+ 12x+ 4 = 9x²+ 6x+ 6x+ 4

我们先分别看一下前两项和后两项。9x²+ 6x可以简化为3x(3x+ 2)和6x+ 4可以化简为2(3)x+ 2).把这些放在一起

9x²+ 12x+ 4

= 9x²+ 6x+ 6x+ 4

= 3x(3x+ 2) + 2(3x+ 2)

= （3x(3 + 2)x+ 2)

这是我们能分解的最大范围了。

左边的分子可以因式分解，表达式就变成，可以简化为

然后你就可以解出方程两边同时加3，所以

首先,因素。

设每个因子都等于0

因此,

我们试着因式分解x²- y²- - - - - - z²+ 2 yz。

注意，最后三项非常接近y²+ z²- 2yz，如果我们重新排列它们，就会得到y²- 2 yz + z²．我们可以因式分解y²- 2 yz + z²As (y - z)²，利用p²- 2pq + q²= (p - q)²．

我们要重新排列最后三项。让我们先把它们分组。

x²+ (- y²- - - - - - z²+ 2 yz)

如果我们从后三项中提出-1，我们会得到:

x²——(y)²+ z²- 2 yz)

现在我们可以替换y²+ z²- 2yz with (y - z)²．

x²- (y - z)²

这个表达式实际上是平方之差。一般来说，我们可以因式分解p²——问²as (p - q)(p + q)，在这种情况下，我们可以用x代替p，用(y - z)代替q。

x²- (y - z)²= (x - (y - z))(x + (y - z))

现在，我们把- 1分配到三项式x - (y - z)中

(x - (y - z)) x + (y - z)

(x + y + z)(x + y - z)

题目说因式分解x²- y²- - - - - - z²+ 2yz会得到两个多项式的形式(ax + by + cz)(dx + ey + fz)，其中a, b, c, d, e和f都是整数，a > 0。

(x - y + z)(x + y - z)符合这个形式。这意味着a = 1, b = -1, c = 1, d = 1, e = 1, f = -1。所有这些的和是2。

答案是2。

是平方的差。

平方之差公式为．

因此,＝．

我们可以先提出因式：

这是进一步的因素，因为有一个平方差:

你需要因式分解来找到x的可能值。你需要在空白处填上两个数字，它们的和是-12，乘积是36。在这两组括号中，你知道要做减法因为负数乘以负数是正的负数加上负数是负的

x (x) __(__)。

你应该意识到6可以同时满足两个空格。

现在必须将每一组括号设为0。

X - 6 = 0;X - 6 = 0

解两个方程:x = 6

首先将右边展开为x²+2x+tx+2t提出x项得到x²+ (2 + t) x + 2 t。接下来我们令它等于原来的左边得到x²+ rx + 6 = x²+(2+t)x+2t，然后减去x²得到rx +6=(2+t)x+2t。因为两边的x项的系数必须相等，两边的常数项必须相等，我们发现r=2+t和6=2t，所以t等于3 r等于5。

首先，两边同时加4:

两边同时除以2: