对角线是连接多边形中两个不相邻顶点的线段。正六边形有六条边和六个顶点。一个顶点有三条对角线，所以六边形有三条对角线乘以六个顶点，也就是18条对角线。将这个数字除以2，以考虑两个顶点之间重复的对角线。多边形顶点数的公式为:

在哪里．

对角线连接多边形的两个不连续顶点。六边形有六条边。一个顶点有3条对角线，六边形上有6个顶点，这意味着六边形上有18条对角线。但是，我们必须除以2，因为对角线中有一半的顶点是相同的。因此，六边形中有9条唯一的对角线。多边形对角线数的公式为:

其中n =多边形的边数。

因此一个五边形有五条对角线。八角形有20条对角线。

关键在于检验在下图中:

正六边形的每个内角，包括、措施，因此，利用等腰三角形定理可以很容易地推导出．，通过角度加法，

．

同样，根据对称性，

，

所以，

而且是一个长腿的三角形长度．

由定理,的斜边，有长度乘以长腿的，所以．

关键在于检验在下图中:

正六边形的每个内角，包括、措施，因此，利用等腰三角形定理可以很容易地推导出．，通过角度加法，

．

同样，根据对称性，

，

所以，

而且是一个斜边的三角形长度．

由定理，长腿的长度乘以斜边的长度,所以．

关键在于检验在下图中:

正六边形的每个内角，包括、措施，因此，利用等腰三角形定理可以很容易地推导出．找到我们可以减去从．从而导致:

同样，根据对称性，

，

所以．

因此,是一个短腿的三角形长度．

斜边这三角形是短腿长度的两倍,所以．

关键在于检验在下图中:

正六边形的每个内角，包括、措施，因此，利用等腰三角形定理可以很容易地推导出．找到我们减去从．从而导致

同样，根据对称性，

，

所以，

而且是一个短腿的三角形长度．

长腿这三角形的措施乘以短腿的长度,所以．

图的周长可以用变量表示为:

简化和设置：

随着，我们现在有一个方程组要解通过添加:

图的周长可以用变量表示为:

简化和设置：

图的周长可以用变量表示为:

简化和设置：

因为来等于——或者

，

然后

可以代入如下: