PSAT数学:如何求圆锥体的体积

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例子问题

例子问题1:如何求圆锥体的体积

一个右圆锥体形状的空罐,半径为r英尺,高为h英尺。水箱以每秒w立方英尺的速度装满水。下面哪个表达式,用r, h, w表示到油箱完全装满的分钟数?

可能的答案:

180 w /(π(r2) (h))

20 w /(π(r2) (h))

π(右2) (h) / w (20)

π(右2) (h) / (180 w)

π(右2) (h) / (60 w)

正确答案:

π(右2) (h) / (180 w)

解释

圆锥的体积由公式V = (πr)给出2) / 3。为了确定装满水箱需要多少秒,我们必须用体积除以水的流速。

以秒为单位的时间= (πr2) / (3 w)

为了把秒换算成分钟,我们必须把秒数除以60。除以60等于乘以1/60。

(πr2)/(3w) * (1/60) = π(r2) (h) / (180 w)

例子问题2:如何求圆锥体的体积

圆锥体的底半径为13英寸,高为6英寸。它的体积是多少?

可能的答案:

1014π3.

4394π3.

1352π3.

其他答案都没有

338π3.

正确答案:

338π3.

解释

圆锥体积的基本形式是:

V= (1/3)πr2h

对于这个简单的问题,我们只需要输入我们的价值观:

V= (1/3)π132* 6 = 169 * 2π= 338π3.

例子问题3:如何求圆锥体的体积

圆锥的底周长是77π它的体积大概是多少?

可能的答案:

8893.5π3.

2964.5π3.

11858年π3.

142296年π3.

71148年π3.

正确答案:

11858年π3.

解释

这里有两件事需要注意。首先,我们必须求出底的半径。其次,注意高度单位是英尺,不是英寸.注意,所有的答案都以立方英寸为单位。因此,将所有单位转换为英寸是最容易的。

首先,解出半径C= 2πr或者,我们的价值观π= 2πr.解r,我们得到r= 77/2或r= 38.5。

高度是24英寸。

圆锥体积的基本形式是:V= (1 / 3)πr2h

就我们的价值观而言,这将是:

V= (1/3)π* 38.52* 24 = 8 * 1482.25π= 11,858π in3.

例8:视锥细胞

直径6厘米,高5厘米的右圆锥体的体积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

通式由V = 1/3Bh = 1/3\pi r^{2}h,在那里=半径和=身高。

直径是6厘米,所以半径是3厘米。

例子问题1:如何求圆锥体的体积

有一个半径4米,高18米的大圆锥体。你可以以每25秒3立方米的速度装满水。你要花多长时间填满这个圆筒?

可能的答案:

正确答案:

解释

首先我们要计算圆锥体的体积

接下来,我们将确定填充该卷所需的时间

然后我们将其转换为分钟

例子问题1:如何求圆锥体的体积

锥

下面哪个答案最接近上面这个圆锥体的体积?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求出圆锥体的体积,需要圆锥体的半径和高度。

半径为50厘米,除以100折算为米:

倾斜高度为120厘米,换算成

为了求出高度,我们需要使用勾股定理,将半径0.5作为直角三角形的一条边,斜边高度1.2作为直角三角形的斜边,而高度另一条腿:

米。

现在可以使用体积公式:

立方米

例子问题2:如何求圆锥体的体积

高的圆锥体的体积是多少和底半径?

可能的答案:

正确答案:

解释

圆锥体积的公式是

因为底的半径是,我们知道

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