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PSAT数学:如何求一个直角三角形的边长

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例子问题

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问题1:如何求出直角三角形的边长

直角三角形的一条边等于5，它的斜边等于14。它的第三条边等于

可能的答案:

13.07

14.87

171

正确答案:

13.07

解释：

勾股定理告诉我们一个²+b²=c²对于直角三角形，其中c斜边是和一个和b是较小的边。在这里一个等于5和c等于14，所以呢b²= 14²- 5²= 171。因此b等于171的平方根，大约是13.07。

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问题9:如何求出直角三角形的边长

下面哪个选项不可能是直角三角形的边长?

可能的答案:

12,16,20

5、7、10

5,12,13

8 15 17

14,48, 50

正确答案:

5、7、10

解释：

我们用勾股定理计算出25 + 49不等于100。
所有其他的选项都符合这个定理一个²+b²=c²

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问题1:如何求出直角三角形的边长

哪一组边可以构成一个直角三角形?

可能的答案:

4 6 9

10,12,16

6、7、8

9,12,15

正确答案:

9,12,15

解释：

根据勾股定理，在直角三角形中，较小两条边的平方和等于最大一条边的平方和。只有9、12和15个符合这个规则。

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问题1:如何求出直角三角形的边长

下面是一个底边为12，斜边为15的直角三角形。发现x。

Screen_shot_2013-03-18_at_10.29.39_pm

可能的答案:

5.5

4.5

3.5

正确答案:

解释：

利用勾股定理，可以得到直角三角形的高=√(〖15〗)²–〖12〗²) =9，所以x=9 - 5=4

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问题2:如何求出直角三角形的边长

直角三角形的边长是36和39(斜边)。求第三条边的长度

可能的答案:

33√2

12√6

正确答案:

解释：

使用勾股定理:

一个²+ b²= c²;A和b是边，c是斜边

一个²+ 1296 = 1521

一个²= 225

A = 15

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问题3:如何求出直角三角形的边长

直升机鲍勃在海拔3万英尺的地方，从地图上看，他的机场在4万英尺之外。如果鲍勃以每秒250英尺的速度直线飞行到机场，他需要多少分钟才能到达?

可能的答案:

1小时45分钟

2小时30分钟

3分50秒

3分20秒

4小时零分

正确答案:

3分20秒

解释：

画一个高3万英尺，底4万英尺的直角三角形。根据勾股定理，斜边或经过的距离是5万英尺。那么距离除以速度就得到时间，也就是200秒，或者3分20秒。

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问题4:如何求出直角三角形的边长

直角三角形有两条边，9和x斜边是15。是什么x？

可能的答案:

正确答案:

解释：

我们可以用勾股定理来解x．

9²+x²= 15²

81 +x²= 225

x²= 144

x= 12

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问题5:如何求出直角三角形的边长

右三角形的面积是42。其中一条腿的长度为12。另一条腿的长度是多少?

可能的答案:

$11$

$9$

$6$

$5$

$7$

正确答案:

$7$

解释：

$面积= \frac{1}{2}\乘以底\乘以高$

$42=\frac{1}{2}\乘以base\乘以12$

$42 = 6 \ *基地$

$基础= 7$

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问题111:Sat数学

三角形

$\left ( \bigtriangleup ABC \textup{ is a right triangle where } \angle B \textup{ is a right angle}\right)$

如果 $\angle A=30^{\circ}$ 和 $\overline{AB}=4$ 的长度是多少 $\overline{BC}$ ？

可能的答案:

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

$\frac{4}{3}$

正确答案:

$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

解释：

AB是角A的邻边BC是角A的对边。

因为我们有 $30^{\circ}-60^{\circ}-90^{\circ}$ 三角形，这两个角的对边就在这个比值里 $x-x\sqrt{3}-2x$ ．

这里，我们知道60度角的对边。因此，我们可以将该值设置为 $x\sqrt{3}$ ．

$4=x\sqrt{3}$

$\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{x\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

$\frac{4}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=x$

$x=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

这也意味着

$\overline{BC}=\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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问题6:如何求出直角三角形的边长

解出x．

可能的答案:

正确答案:

解释：

使用勾股定理。让一个= 8和c= 10(因为它是斜边)

$\小^ 2 + x ^ 2 = c ^ 2$

$\小8 ^ 2 + x ^ 2 = 10 ^ 2$

$\小64 + x ^ 2 = 100$

$\小x ^ 2 = 100 - 64 = 36$

$\小x = 6$

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