PSAT数学:如何发现锐角/钝角三角形是否相等

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例子问题

例子问题1:如何发现锐角三角形和钝角三角形是否相等

已知三角形而且,而且.下面哪个陈述是正确的足以证明?

我)而且拥有相同的周长

(二)

3)

可能的答案:

仅陈述三

这些陈述都不足以证明一致性。

只陈述二

这三个表述中的任何一个都足以证明同余。

只有表述一

正确答案:

仅陈述三

解释

如果而且有相同的周长,,,因此,.这三个三角形具有相同的边长,为边边同余假设设置了条件。

如果,那么,由于两个三角形的度数之和是相同的(180度),因此可以得出.自而且为同余边的同余夹角,这就为SAS同余假设设置了条件。

以上两种情况都是如此

然而,类似于前面的情况,如果,那么就这样了也就是说我们有等边和等边nonincluded角度。然而,这并不足以证明一致性。

“表述三”是正确的回答。

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