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数学:如何求锐角/钝角等腰三角形中的一个角

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例子问题

问题1:如何求锐角/钝角三角形的角

三角形ABC的角度度量如下:

$\dpi{100} \小m\角ABC=4x+3$

$\dpi{100} \小m\角ACB=2x+6$

$\dpi{100} \小m\角BAC=3x$

是什么 $\dpi{100} \小m\角BAC$ ？

可能的答案:

79

90

57

19

44

正确答案:

57

解释：

三角形内角的和是180度。

这样我们就建立了方程 $\dpi{100} \小4x+3+2x+6+3x=180$

把同类项合起来消去，就得到 $\dpi{100} \小x=171\右x=19$

因此 $\dpi{100} \小m\角BAC=3x=57$

问题2:如何在锐角/钝角等腰三角形中找到一个角

等腰三角形的底角是顶角的五倍多。底角是多少?

可能的答案:

$34$

$47$

$55$

$73$

$62$

正确答案:

$73$

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让 $x$ =顶点角和 $2 x + 5$ =底角

所以要解的方程变成 $x + x + 5 (2) + (2 x + 5) = 180$

因此顶角是34，底角是73。

问题3:如何在锐角/钝角等腰三角形中找到一个角

等腰三角形的底角比顶角的3倍小15。顶角是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

每个三角形都包含180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让=顶角和 3x-15 底角

所以要解的方程变成 x+(3x-15)+(3x-15)=180 ．

问题1:三角形

等腰三角形的底角小于顶角的两倍。顶角是多少?

可能的答案:

$40^{\circ}$

$65^{\circ}$

$70^{\circ}$

$35^{\circ}$

$20^{\circ}$

正确答案:

$40^{\circ}$

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让=顶角和 2x - 10 底角

所以要解的方程变成 x + (2x - 10) + (2x - 10) = 180

顶角是40度，底角是70度

问题1:如何在锐角/钝角等腰三角形中找到一个角

等腰三角形的底角比顶角大10倍。顶角是多少?

可能的答案:

$45^{\circ}$

$32^{\circ}$

$74^{\circ}$

$50^{\circ}$

$60^{\circ}$

正确答案:

$32^{\circ}$

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让=顶点角和 2x + 10 =底角

所以要解的方程变成 x + (2x +10) + (2x +10) = 180

顶角是32度，底角是74度

问题11:等腰三角形

在等腰三角形中，顶角比底角小15。底角是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让=底角和 x - 15 顶角

所以要解的方程变成 (x - 15) + x + x = 180

因此，65是底角，50是顶角。

问题7:如何在锐角/钝角等腰三角形中找到一个角

在等腰三角形中，顶角是底角的一半。顶角是多少?

可能的答案:

$54$

$108$

$36$

$72$

$45$

正确答案:

$36$

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

让 $x$ =底角和 $0.5倍$ 顶角

所以要解的方程变成 $x + x + 0.5 = 180$ ,从而 $x = 72$ 底角是和吗 $0.5 x = 36$ 是顶角。

问题8:如何在锐角/钝角等腰三角形中找到一个角

如果等腰三角形的两个不相等的角的平均值(算术平均值)是 55^o 下面哪个是三角形的一个角的度数?

可能的答案:

45^o

50^o

30^o

40^o

90^o

正确答案:

40^o

解释：

因为三角形是等腰三角形，我们知道其中两个角(和等于180度)一定相等。这个问题说，不全等角平均为55°，从而为我们提供了一个由两个方程组成的系统:

$\frac{x+y}{2}=55^o$

x+x+y=180^o

用代换法求解x和y，得到x = 70°和y = 40°(平均为55°)。

70 + 70 + 40 = 180。

因为70°不是我们的选项，我们知道40°一定是其中一个角。

问题21:如何求锐角/钝角三角形的角

等腰三角形的底角是 $27 ^{\保监会}$ ．顶角是多少?

可能的答案:

$126 ^{\保监会}$

$75 ^{\保监会}$

$108 ^{\保监会}$

$135 ^{\保监会}$

$149 ^{\保监会}$

正确答案:

$126 ^{\保监会}$

解释：

每个三角形都是180度。等腰三角形有一个顶角和两个相等的底角。

解这个方程 $27 + 27 + x = 180$ 对x求顶角的度数。

X = 180 - 27 - 27

X = 126

因此顶角的度量是 $126 ^{\保监会}$ ．

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