要解决一个和弦问题，用和弦、半径和一条以直角连接圆心和和弦的线画直角三角形。

现在，弦被分成相等的两部分，角AOB被平分。不是一个120度的角，而是两个30-60-90度的三角形。30-60-90三角形的特征是有以下比例的边:

所以，要找到和弦的长度，首先要找到每一半的长度。因为圆中的三角形与上面的30-60-90三角形相似，所以可以设置一个比例。三角形的斜边是6(圆的半径)，所以它等于2(模型中30-60-90三角形的斜边)。圆的弦的一半是与60度角(120/2)相对的三角形的腿，所以它对应于三角形模型的边。

因此,

因为x等于弦的一半，所以答案是．

圆的面积的公式是，周长公式为．如果我们用r来表示C，我们得到
．

然后我们可以把这个r值代入面积的公式:

使圆的面积等于周长的四倍πr²= 4 (2πr）.

划掉两个π符号和一个r每一边都给你留下r= 4 (2)r= 8，因此d= 16。

圆的周长= 2 πr = πd

因此d = 36

根据面积求出圆的半径。

通过连接对角把正方形分成4个三角形。这些三角形在正方形的中心有一个直角，由两个圆的半径组成，在正方形的角上有两个45度角。因为你有一个45-45-90的三角形，你可以计算出这些三角形的边长，,．这个圆的半径(从中心到正方形的各个角)是9。斜边(正方形的边)一定是．

正方形的面积是．

为了让圆包含所有3个顶点，斜边必须是圆的直径。斜边，因此直径是5，因为这一定是一个3-4-5直角三角形。

圆的面积方程是a = πr²．

所谓的直径．自，是和是有周长的圆．

是长,所以

所谓的直径．自，是有周长的圆．因为它的长度是10，所以这个圆的周长是这个的5倍，也就是50。因此,设置周长公式中: