例子问题
问题1:如何找到被排除的值
给定表达式,,该值不能等于?
不能让分母等于0。为了求出这个值,我们必须先化简这个分数,然后让分母的每个因子都等于0。如下:
首先,通过找到原始的二项倍数进行简化:
现在,让分母的每个因子都等于0
如果或,分母等于0。是答案提供的唯一选择。
注意:即使你可以取消从分子和分母,仍然不能等于2。图上有个洞和一个椭圆点。
问题2:如何找到被排除的值
定义函数如下:
给出定义域。
分子是一个多项式,不限制定义域。然而,定义域受到分母多项式的限制,分母必须是非零的。因此,我们将分母设为零来确定排除值:
的定义域是所有实数的集合吗——也就是说,
问题3:如何找到被排除的值
定义函数如下:
给出定义域。
的定义域受到两个不同分母的限制,两个分母都不可能等于0,因此排除值为:
因此,正确的回答是。
问题4:如何找到被排除的值
定义函数如下:
给出定义域。
分子是一个多项式,不限制定义域。然而,分母确实限制了它不等于0的值。我们设分母等于0来找到被排除的值:
因此,在区间表示法中,定义域是
。
问题5:如何找到被排除的值
定义函数在实数集合上,如下:
给出定义域。
的定义域受到两个因素的限制。
首先,分子中根式内的表达式必须是非负的。因此我们解出在不等式中
,
或者用区间符号表示,
其次,分母中的表达式必须是非零的。因此,我们设分母为零来确定排除值(s):
我们将4从,所以正确的答案是
问题6:如何找到被排除的值
定义函数在实数集合上,如下:
给出定义域。
有两个东西限制了定义域。
一个是分子上的根号。根式内的表达式必须是非负的,因此解出不等式:
,
或者用区间符号表示,
另一个是分母,它必须等于0,所以集合,然后解出来在等式中:
已被排除在域之外;我们排除了4,所以定义域是
。
问题7:如何找到被排除的值
定义函数实数如下:
给出定义域。
分子是一个多项式,不限制定义域。然而,定义域受到分母表达式的限制,分母必须是非零的。此外,根必须是非负的。综上所述,这些事实意味着根号和必须是正的,并且可以解出以下不等式:
或者,同样,。
在区间形式下,这是
问题8:如何找到被排除的值
定义函数和如下:
和
给出函数的定义域。
两个函数乘积的定义域是两个函数定义域的交点。
的定义域被限制为的所有值得到一个非零分母。因为这意味着
,
然后,随后,
,
定义域是除4以外所有实数的集合。
类似的,定义域被限制为的所有值得到一个非零分母。这个集合是除7以外的所有实数的集合。
这些集合的交集是除4和7以外的所有实数的集合,或者
。
问题9:如何找到被排除的值
定义函数如下:
给出定义域。
的定义有两个分数的两个分母(一个在另一个里面),所以我们必须排除的值使得两个分母都等于零。
一个分母是。因为它不可能是零,我们有
,
随后,
。
取值2被排除在域之外。
另一个分母是。如果它等于零,那么
因此,该值也被排除在域之外。
正确的定义域是集合。
问题10:如何找到被排除的值
定义函数如下:
给出定义域。
分子作为一个多项式,对定义域没有限制。
的定义中以平方根的根形式出现,所以必须限制为非负数。同时,是分母,这意味着0也必须被排除。因此,到目前为止,我们仅限于正数。
还有一个分母是;它必须是非零的。我们将其设为0,以确定必须排除的任何附加值:
因此,定义域是除9或以外的所有正数的集合
。