如果方程的根在x= -4和x=3处，那么我们可以倒推看看这些根是从哪个方程推导出来的。如果我们对一个二次方程进行因式分解并得到给定的解，这意味着因式分解的形式看起来像这样:

因为这种形式可以得到解x= -4和x=3。如果我们倒回去把这些因子乘回去，我们得到了下面的二次方程:

我们可以用通过乘以线性多项式的根，再把它们乘出来。

开始

把负号分配进去

这两个多项式。这意味着把第一项相乘，然后是外面的项，然后是里面的项，最后是最后一项。

简化

因为我们知道方程的解，我们知道:

我们只需对方程左边进行乘法就可以得到二次方程。

这两点告诉我们二次函数在点处为零,在．

这些对应于线性表达式,．

展开它们的乘积，你就会得到正确的答案。

如果二次方程是开放的平方项前面的系数就是正的。因此我们得到:

．

如果二次方程是向下开放的，它会经过相同的两点，但有这样的方程:

．

因为只有在答案的选择中看到的，就是正确答案。

当我们解二次方程时我们得到的解叫做根或者函数与x轴相交的位置。不是所有的函数都穿过x轴，因为我们知道函数可以移动，但很多函数会。当他们这样做的时候，在数学中是一个特殊的和说明问题的情况。因为我们知道这类方程的根是x-k的形式，当给出一个根列表时，我们可以通过乘以因子来找到它们所对应的方程(箔法)。

如果给你一个这样的答案然后把这两个因数相乘。如果你只得到两个根的x值那么把它们代入这个形式这将会得到这两个x值(当设为0时)并相乘看看是否得到原始函数。

对于我们的问题，正确答案是．

用箔法得到原始二次元。

首先用2x乘以所有的项：

然后用2乘以所有的项：．

然后,我们结合求最终答案。

一个二次方程的根或解就是它的因子设为零，然后求出x。当给出根，求出二次方程时，用正确的符号写出根，当它设为零并解出根时。例如，一个二次方程的根是-5和+3。如果设它为0，你怎么得到同样的根?与而且因为解出来是-5 +3。因此，当这些因子相乘时，就会得到正确的二次方程。

我们的根．

所以因数是而且．

现在来看看这两个因素:

第一:

外:

内部:

最后:

简化:

因此……

这两项给出了解。所以,向后工作。

将第一项分配到第二项。

合并同类项:

当解一个二次方程时，首先要看的是它是否可以被分解，因为如果二次方程实际上可以被分解，这通常是最简单和最快的方法。我们可以看到，给定方程中的每一项都有公因数3，所以如果我们先提出3，就更容易分解二次方程了:

现在我们得到一个多项式我们需要找到两个数它们的乘积是-28和是-3。考虑28的因数，我们可以看到，如果7是负的，4是正的，4加7得-3，所以我们现在有了因式分解:

求方程的根，你使用二次公式

．

就我们的情况而言，确实如此．

这给了我们它简化了

因式分解令这个方程等于零。

这个问题的答案是可能的选择之一。