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例子问题

例子问题1:图指数函数

选择下面符合等式的描述:

y = 2^x

可能的答案:

指数衰减

截距在 y = 0

指数衰减

截距在 y = 1

指数级增长

截距在 y=2

指数级增长

截距在 y=1

指数级增长

截距在 y = 0

正确答案:

指数级增长

截距在 y=1

解释：

指数图可以衰减也可以增长。这是基于指数底数的值。如果底数大于，图形将是增长。如果底数小于，则图将会衰减。在这种情况下，我们的底是．因为它大于我们有一张增长图。然后，求y轴截距，代入 x=0 ．因此,我们得到:

y = 2^0 = 1 截距。

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问题131:指数函数和对数函数

选择符合下面等式的描述:

$y = (\frac{1}{3})^{4x}$

可能的答案:

指数衰减

y = 1

指数级增长

y = 3

指数级增长

y = 1

指数衰减

y = 0

指数衰减

$y = \frac{1}{3}$

正确答案:

指数衰减

y = 1

解释：

指数图可以衰减也可以增长。这是基于指数底数的值。如果底数大于，图形将是增长。如果底数小于，则图将会衰减。在这种情况下，我们的底是 $\frac{1}{3}$ ．因为这个小于，我们有一个衰减图。然后，求y轴截距，代入 x=0 ．因此,我们得到:

$y = (\frac{1}{3})^{(4\cdot 0)} = (\frac{1}{3})^0=1$ 截距。

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例子问题1:图指数函数

下面哪个选项表示的图形 -(2^x) ?

可能的答案:

Graph4

Graph1

Graph3

Graph2

正确答案:

Graph1

解释：

注意，这个函数中的负号出现在括号外面。这应该告诉你括号里的数字越大，曲线的位置就越低。因为这是一个指数函数，x值越大，那么，这个图就越负。左边最接近于0的曲线——当x为负时——当x变大时迅速向下向右的曲线就是正确的曲线。

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示例问题133:指数函数和对数函数

定义一个函数如下:

$f(x) = 4 ^{x+2} - 3$

给的图的截距．

可能的答案:

(0,2)

(0,1)

$\left ( 0, \frac{3}{4}\right )$

(0,13)

(0,-3)

正确答案:

(0,13)

解释：

的协调在的图的截距是0，它的协调是 f(0) ：

$f(x) = 4 ^{x+2} - 3$

$f(0) = 4 ^{0+2} - 3 = 4 ^{2} - 3 = 16 - 3 = 13$

的-intercept是点 (0,13) ．

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示例问题22:解决指数函数

的函数 $y = 4^{x}$ 有任何拦截?

可能的答案:

是的, x = 0

没有

是的, x = 1

这不能从所提供的信息中确定。

是的, x = 4 而且 x = -4

正确答案:

没有

解释：

的函数的-intercept是where y = 0 ．因此，我们正在寻找值,使 $0 = 4^{x}$ ．

如果我们试着解这个方程我们得到一个错误。

为了降低指数，我们需要对两边取自然对数。

ln(0)=xln(4)

因为0的自然对数不存在，所以不存在使这个方程成立的指数。

因此，没有-拦截这个函数。

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问题21:解决指数函数

下列哪个函数代表指数衰减?

可能的答案:

$y = (-2)^{x}$

$y = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$

$y = 3(2^{x})$

$y = 6^{x + 3}$

$y = 5^{x}$

正确答案:

$y = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$

解释：

指数衰减描述的是一个函数每次衰减一个因子增加了．

这些函数可以被碱基介于两者之间的函数识别而且．

指数衰减的一般方程是，

A=A_0b^t 底用什么表示而且 0<b<1 ．

因此，我们正在寻找一个分数基数。

唯一有小数基数的函数是，

$y = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$ ．

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例子问题1:图形指数函数

是什么拦截的 $y = 4(2^{x})$ ?

可能的答案:

没有拦截。

正确答案:

解释：

的-截距是图上的点价值是．

因此，要找到拦截,替代 x = 0 和解决．

因此,我们得到:

$y = 4(2^{0}) = 4(1)=4$

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