圆由如下格式的方程定义．

中心由点表示和半径．

在方程中，中心为半径是．

圆最常用的形式是下面的一般方程:

，

其中(h, k)是圆心的坐标，r是半径。已知中心坐标为(4，-5)所以h = 4 k = -5。

我们还需要找到半径。我们可以代入第二个给定点(4，-2)

因此圆的公式是

，

半径是．

为了解决这个问题，我们需要把我们的函数变成这样的形式:

其中中心=(h,k) r=半径。为了做到这一点，我们需要用方程的x和y部分来完成平方

然后将三项式因式分解，加上常数，得到:

我们的中心是半径是6

半径圆函数的一般形式r以(a,b)为中心的是:

．

这个圆的圆心在，因此我们用在而且为．半径是所以就变成了．

最后的形式应该是:

．

半径圆方程的标准形式，以点为中心是

．

在这里,，所以方程是

．

注意:考虑这个方程的一种方法是记住勾股定理。

如果中心在原点，那么方程是

．

这描述了任意满足这个方程的x和y的直角三角形。这里r是斜边，但当x和y的值都被使用时，它保持不变，这些点映射出一个半径为r的圆。

图转换的规则与任何函数的应用方式相同。也就是它们向相反的方向移动原点a和/或b。

圆心是．

求圆心到圆边缘的水平距离。在中心，在边缘．不同的是．这是半径。

把这些值:变成圆方程的标准形式。

这给了

．

记住圆方程的标准形式由以下公式给出:

点(h,k)是圆心，r是半径。从题中方程的表示形式可以看出，与我们的形式唯一不同的是方程左边的项除以4。通过代数运算，我们将等式两边同时乘以4消去等式左边的4:

现在我们可以看到我们的方程和标准形式圆的公式是一样的，其中(h,k)是(3，-2)r=4。

记住，为了使圆的方程是标准形式，它必须写成下面的形式:

点(h,k)的位置告诉我们圆心的位置，r是圆的半径。从我们的答案选择中，我们可以看到，下面是唯一一个没有分数，只有项的加法没有减法的方程，这意味着它是上面所示的标准形式:

对于这个圆，圆心是(2，-3)半径是3。

一般圆的方程是对于有圆心的圆和半径．我们知道中心是这是其中一点是，所以我们可以确定将这些值代入:

现在我们可以把这个方程推广为

回想一下圆的方程是为中心和半径。

在这种情况下，我们有为中心。

注意公式中的缺点，并小心简化。

当我们完成之后，我们有:

这就得到了化简后的答案。