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ISEE上层定量:如何划分指数变量

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例子问题

例子问题1:如何划分指数变量

一百的一半除以五，再乘以十分之一是__________。

可能的答案:

正确答案:

解释：

让我们一步一步来。“一百的一半”是100/2 = 50。那么“一百的一半除以五”就是50/5 = 10。“乘以十分之一”实际上和除以10是一样的，所以最后一步得到10/10 = 1。

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问题941:Isee高级(9 - 12年级)定量推理

简化: $\frac{8x^{-6}}{2x^{-3}}$

可能的答案:

$\frac{x^{3}}{64}$

$\frac{x^{3}}{4}$

$4x^{3}$

$64x^{3}$

$\frac{4}{x^{3}}$

正确答案:

$\frac{4}{x^{3}}$

解释：

$\frac{8x^{-6}}{2x^{-3}} = \frac{8}{2} \cdot \frac{x^{-6}}{x^{-3}} = 4 \cdot x ^{-6 - (-3)} = 4 \cdot x ^{-3} =4 \cdot \frac{1}{x^{3}} = \frac{4}{x^{3}}$

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例子问题3:如何划分指数变量

简化:

$\frac{10 x ^{-6} y ^{-4}}{20x ^{-8}y^{-2}}$

可能的答案:

$\frac{1 }{2 x ^{2}y ^{2}}$

$\frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

$\frac{x ^{2}y ^{2} }{2 }$

$\frac{2}{x ^{2}y ^{2} }$

$\frac{y ^{2} }{2x ^{2} }$

正确答案:

$\frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

解释：

分解分数，应用幂商规则:

$\frac{10 x ^{-6} y ^{-4}}{20x ^{-8}y^{-2}}$

$= \frac{10 }{20} \cdot \frac{ x ^{-6} }{x ^{-8}} \cdot \frac{y ^{-4}}{y^{-2}}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{-6- (-8)} \cdot y ^{-4- (-2)}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{2} \cdot y ^{-2}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{2} \cdot \frac{1}{y ^{2}}$

$= \frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

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例子问题2:如何划分指数变量

简化: $\frac{16x^4}{12x^2}$

可能的答案:

$\frac{4}{3}$

$\frac{4x^2}{3}$

$\frac{4}{3x^2}$

16x

$\frac{x^2}{3}$

正确答案:

$\frac{4x^2}{3}$

解释：

为了简化这个表达式，分别看类似的项。首先,简化 $\frac{16}{12}$ ．这就变成了 $\frac{4}{3}$ ．然后，处理 $\frac{x^4}{x^2}$ ．因为底数相同，你在除法，你可以减去指数。这给了你 x^2. 因为指数是正的，所以把分子代进去。这给了你一个最终的答案 $\frac{4x^2}{3}$ ．

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例5:如何划分指数变量

是负数。

哪个量更大?

的倒数 $x^{7}$

的倒数 $x^{8}$

可能的答案:

(b)是较大的量

(a)为较大的量

(a)和(b)相等

从所给的信息中不可能确定哪个更大

正确答案:

(b)是较大的量

解释：

一个负数的奇数次为负数;负数的偶数次方为正。由此可见 $x^{7}$ 是负的 $x^{8}$ 是正的。而且，非零数的倒数与该数本身具有相同的符号，所以 $x^{8}$ 是正的，是的 $x^{7}$ 是负的。由此得出。的倒数 $x^{8}$ 是两者中较大的。

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例子问题6:如何划分指数变量

简化:

$\frac{10 x ^{-6} y ^{-4}}{20x ^{-8}y^{-2}}$

可能的答案:

$\frac{1 }{2 x ^{2}y ^{2}}$

$\frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

$\frac{y ^{2} }{2x ^{2} }$

$\frac{x ^{2}y ^{2} }{2 }$

$\frac{2}{x ^{2}y ^{2} }$

正确答案:

$\frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

解释：

分解分数，应用幂商规则:

$\frac{10 x ^{-6} y ^{-4}}{20x ^{-8}y^{-2}}$

$= \frac{10 }{20} \cdot \frac{ x ^{-6} }{x ^{-8}} \cdot \frac{y ^{-4}}{y^{-2}}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{-6- (-8)} \cdot y ^{-4- (-2)}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{2} \cdot y ^{-2}$

$= \frac{1 }{2} \cdot x ^{2} \cdot \frac{1}{y ^{2}}$

$= \frac{x ^{2} }{2y ^{2} }$

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波士顿学院，文学，哲学学士。蒙特克莱尔州立大学，艺术教学，教育硕士。

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认证导师

西部州长大学，理学学士，数学。

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