小于100的两个最大质数是97和89。他们的产品是:

除了1，每个数都至少有两个因数——1和它自己。所以我们要找的是一个没有其他因数的数，也就是质数。

3是33和39的因数，5是35的因数，所以我们可以消去这些选项。我们不能消去37，因为它是质数，只有1和37作为因数。

100后面的前两个质数是101和103;它们的乘积是

．

80到110之间的质数都包含在这两个集合中，所以我们所要做的就是比较70到80之间的质数数量和110到120之间的质数数量。

(a) 70和80之间的质数是71、73和79——三个质数

(b) 110和120之间唯一的质数是113。

(a)为较大的量

(a) 1到20之间的质数包括2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。

(b) 21和30之间的质数是23和29——十个整数中的两个质数。剩下8个合数。

(a)和(b)因此相等。

1到20之间的质数包括2、3、5、7、11、13、17、19，总共8个。因为1既不是质数也不是合数，所以还剩下11个合数。(b)是较大的量。

(a) 11-19范围内的质数是11、13、17和19。他们的总和:

(b) 11-19范围内的合数是12、14、15、16和18。他们的总和:

(b)较大。

没有必要计算1- 1000范围内的所有合数。除了2，每个偶数是合数，并且有不止一个奇数合数(15,25)来弥补2。这使得(a)更大。

20到40之间的质数都包含在这两个集合中，所以我们所需要做的就是将40到50之间的质数数量与10到20之间的质数数量进行比较。

(a) 40和50之间的质数是41,43和47 - 3。

(b) 10和20之间的质数是11、13、17和19 - 4。

因为10 ~ 20之间的质数多于40 ~ 50之间的质数，所以10 ~ 40之间的质数多于20 ~ 50之间的质数。因此，(b)较大。

(a)前五个质数的乘积为．

(b)

(b)较大。