ISEE上层定量:集合

ISEE高级定量课程的学习概念、示例问题和解释

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例子问题

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例子问题1:如何找到列表中缺失的部分

一个班有25个学生。如果60%的学生是男生,有多少是女生?

可能的答案:

15

10

12

18

正确答案:

10

解释

如果60%的学生是男生,那么40%是女生(100 - 60 = 40)。25乘以40% (25 * 0.4 = 10);因此,有10名学生是女生。

例子问题2:如何找到列表中缺失的部分

我们可以把自然数分为四组:

197是哪个集合的成员?

可能的答案:

从所提供的信息无法确定。

正确答案:

解释

根据每个元素除以4得到的余数来划分集合。197除以4,余数为1;所有的元素符合这个描述,所以

例子问题3:如何找到列表中缺失的部分

定义通用集,,详情如下:

同时,让

而且

哪个集合表示补充?

可能的答案:

正确答案:

解释

,的联合而且是所有元素的集合吗,或者两者都有。合并这两个集合得到:

集合的补是集合中所有元素的集合在集合中。唯一的元素不是在是4和8,那么

问题4:如何找到列表中缺失的部分

下面哪个是两个集合的例子而且这样?

可能的答案:

正确答案:

解释

指的是空集合,即没有元素的集合;当且仅当这两个集合没有相同的元素。在其中四个案例中,而且共享一个元素,在这四个选项中都有下划线:

而且没有共同的元素,所以这是正确的选择。

例子问题1:如何找到列表中缺失的部分

定义设置.我们如何定义集合呢如此......以至于......?

可能的答案:

正确答案:

解释

是两者中所有元素的集合吗而且

我们可以测试每个集合并确定哪些元素由该集合和共享

如果

然后

如果

然后

如果

然后

如果

然后

如果

然后

这是正确的选择。

例子问题6:如何找到列表中缺失的部分

掷出了一对公平的骰子。哪个量更大?

(a)至少有一个骰子出现的概率为5或6

(b)

可能的答案:

(b)较大

(a)和(b)相等

从所给的信息是不可能知道的。

(a)更大

正确答案:

(a)更大

解释

如果掷出的骰子中至少有一个是5或6,那么两个骰子都必须是1、2、3或4。有36种可能发生这种情况的方法,所以有几种两个骰子中的一个或两个都是5或6的方法。因为36的一半是18,这个事件的概率大于

示例问题7:如何找到列表中缺失的部分

掷出一对公平的骰子。哪个量更大?

(a)两个骰子的乘积是偶数的概率

(b)

可能的答案:

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的

(a)和(b)相等

正确答案:

(a)更大

解释

只有当两个骰子都是奇数时,两个骰子的乘积才会是奇数;对该事件有利的滚动是:

或者36个可能的滚动中的9个。这使得36次等概率滚动中的27次有利于得到偶数的结果。因为36的一半是18,得到偶数的概率大于

这使得(a)的数量更大

例8:如何找到列表中缺失的部分

哪个量更大?

(a)偶数的个数满足不等式

(b) 4的倍数满足不等式

可能的答案:

(b)较大

(a)更大

从所给的信息是不可能知道的。

(a)和(b)相等

正确答案:

(a)和(b)相等

解释

回答这个问题最简单的方法是尝试将第一个集合中的每个元素与第二个集合中的一个元素匹配,如下所示:

...

换句话说,(a)集中的每个元素都与(b)集中的双精度元素配对。由于存在一一对应关系,所以这两个集合相等,且(a)和(b)是相等的量。

问题9:如何找到列表中缺失的部分

哪个量更大?

(a)偶数的个数满足不等式

(b)奇数的数目满足不等式

可能的答案:

(b)较大。

(a)和(b)相等。

(a)更大。

从所给的信息是不可能知道的。

正确答案:

(a)和(b)相等。

解释

回答这个问题最简单的方法是尝试将第一个集合中的每个元素与第二个集合中的一个元素匹配,如下所示:

...

由于两个集合的元素之间存在一一对应关系,因此(a)和(b)相等。

例子问题10:如何找到列表中缺失的部分

掷出一对公平的骰子。哪个量更大?

(a)两个数的乘积至少为的概率

(b)

可能的答案:

从所给的信息是不可能知道的。

(a)和(b)相等。

(b)较大。

(a)更大。

正确答案:

(b)较大。

解释

在可能的36次滚动中,下列结果的乘积为或更高版本:

36次中有10次是等概率的,结果是

, (b)为较大的量。

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