例子问题
问题1:如何确定和弦的长度
哪个方程是弦长的公式?
注意:圆的半径是,和是弦切下的角度。
圆的弦长计算如下:
弦长=
问题1:如何确定和弦的长度
圆的半径是,弦到圆心的垂直距离为.给出和弦的长度。
弦长=,在那里圆的半径是和吗是弦到圆心的垂直距离。
弦长=
弦长=
问题3:如何确定和弦的长度
在下面的圆中,半径是弦长是.给出从弦到圆心的垂直距离(d)。
弦长=,在那里圆的半径是和吗是弦到圆心的垂直距离。
弦长=
问题4:如何确定和弦的长度
给出a和弦的长度半径为18的圆的圆心角。
下图显示了,和它的和弦符合这一描述:
通过等腰三角形定理,可以证明是一个45-45-90的三角形,边长为18,所以它的斜边-期望的弦长——是次,或.
问题5:如何确定和弦的长度
一个圆的圆心角与弧的长度相交;它还有一个和弦。这个和弦的长度是多少?
弧线被中央角是圆的周长是.半径是周长除以,或.
下图显示了一个中央角,还有它的和弦:
通过等腰三角形定理,可以证明是等边的,所以呢.
问题6:如何确定和弦的长度
一个圆的圆心角与弧的长度相交;它还有一个和弦。这个和弦的长度是多少?
弧线被中央角是圆的周长是.半径是周长除以,或.
下图显示了一个中央角,还有它的和弦和三角形平分线.
我们将集中讨论,这是一个30-60-90的三角形。根据30-60-90定理,
而且
的中点是,所以
问题7:如何确定和弦的长度
给出a和弦的长度半径20的圆的圆心角。
正确答案不在其他选项中。
正确答案不在其他选项中。
下图显示了,和它的和弦符合这一描述:
通过等腰三角形定理,可以证明是等边的,所以呢.
这个答案不在所给的选项中。
问题8:如何确定和弦的长度
给出a和弦的长度有半径的圆的圆心角.
下图显示了,和它的和弦符合这一描述和三角形平分线.
我们将集中讨论,这是一个30-60-90的三角形。根据30-60-90定理,
而且
的中点是,所以
问题9:如何确定和弦的长度
图不是按比例绘制的
在上图中,计算.
如果一个圆的两个和弦在圆内相交,每个和弦各部分长度的乘积是相同的。换句话说,
解分发:
减去从双方:
两边同时除以20:
问题10:如何确定和弦的长度
在上图中,与圆相切。
评估.
如果一个割线和一个切线从割线外的一点构成一个圆,沿割线到圆的距离的平方等于沿割线到圆上两点的距离的乘积;换句话说,
解:
使用自由基乘积原理简化自由基,并注意到36是360的最大完全平方因子: