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中级数学:如何找到一个比率

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例子问题

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问题11:比例与比例

三月份有8个阴雨天，13个晴天，10个阴天。三月的晴天与总日数的比例是多少?

可能的答案:

8:31

13:31

10:31

正确答案:

13:31

解释：

确定三月的晴天数目:

创建一个比率，显示三月份的晴天与三月份的总天数(一个月31天):

13:31

问题12:比例与比例

一瓶32盎司的翡翠可乐售价1.39美元。每盎司多少钱，精确到十分之一美分?

可能的答案:

$3.9 \textrm{ cents}$

$4.3 \textrm{ cents}$

$4.7 \textrm{ cents}$

$5.7 \textrm{ cents}$

$5.3 \textrm{ cents}$

正确答案:

$4.3 \textrm{ cents}$

解释：

要计算每盎司的成本，用总成本1.39美元除以盎司数32。

$\$1.39 \div 32 = \$ 0.0434375$

这相当于每盎司4.3美分。

问题11:号码和操作

击球率的定义是击球数与击球次数的比率。它被表示为一个四舍五入到最接近的千的小数。

2013年，卡洛斯·贝尔特兰的击球率为0.296。如果他在2014赛季保持同样的击球率，那么他需要多少次击球才能达到40支安打?(最接近整数)

可能的答案:

135

150

145

140

130

正确答案:

135

解释：

由于击球率是击球数与击球次数的比率，

$\textrm{avg} = \frac{\textrm{hits }}{\textrm{at bat}}$

让是贝尔特兰要打出40支安打所需的击球次数。然后解出在这个等式中:

$0.296= \frac{40}{N}$

$\frac{0.296}{1}= \frac{40}{N}$

$0.296 \cdot N= 40$

$N = 40\div 0.296 \approx 135$

贝尔特兰需要135次击球。

问题13:比例与比例

弗朗是赛马中使用的长度单位。八弗隆等于一英里。十二英尺等于多少英尺?

可能的答案:

$\small 3,520 \textrm{ ft}$

$\small 7,920 \textrm{ ft}$

$7,392 \textrm{ ft}$

$6,600 \textrm{ ft}$

正确答案:

$\small 7,920 \textrm{ ft}$

解释：

12英尺乘以 $\small \frac { 1 }{8 }$ 英里每英尺，每英里5280英尺

$\small 12 \times \frac{1}{8} \times 5,280 = 7,920$ 的脚。

问题14:比例与比例

英寻是水下深度的单位，等于6英尺。两英里等于多少英寻?

可能的答案:

$1,920 \textrm{ fathoms}$

$1,840 \textrm{ fathoms}$

$1,760 \textrm{ fathoms}$

$1,800 \textrm{ fathoms}$

正确答案:

$1,760 \textrm{ fathoms}$

解释：

2英里乘以5280英尺每英里乘以 $\frac{1}{6}$ 每英尺英寻数:

$2 \times 5,280 \times \frac{1}{6} = 1,760$ 英寻。

问题15:比例与比例

一个类有女孩和男孩。女孩和男孩的比例是多少?

可能的答案:

13:30

17:30

17:13

13:17

正确答案:

17:13

解释：

这个问题要求比较女孩和男孩的数量。比率是 17:13 。

问题17:比例与比例

如果一个班级的男女比例是2:3，班级里有18个男孩，有多少个女孩?

可能的答案:

正确答案:

解释：

既然你知道这个比例和男孩的数量，你可以根据这个比例建立一个比例: $\left(\frac{2}{3}=\frac{18}{x}\right)$ 。

自 $2\times 9=18,$ 分母也可以乘以9。因此, $3\times 9=27$ 班上有27个女生。

问题18:比例与比例

在一家宠物店里，有21只动物。有7只仓鼠和2只狗。猫、兔子和豚鼠的数量也相同。仓鼠和豚鼠的比例是多少?

可能的答案:

1:7

4:7

7:4

7:3

7:1

正确答案:

7:4

解释：

在一家宠物店里，有21只动物。因为有7只仓鼠和2只狗，所以剩下12只既不是仓鼠也不是狗的动物。

21-(7+2)=12

考虑到猫、兔子和豚鼠的数量相同，这意味着动物的剩余数量必须除以3才能得到每个物种的数量。

$12\div3=4$

有4只猫，4只兔子和4只豚鼠。

仓鼠和豚鼠的比例是7:4，因为有7只仓鼠和4只豚鼠。

问题19:比例与比例

迈克邀请了他现在学校的40个朋友来参加他的生日聚会，其中15个是女孩。他想让参加聚会的男女比例达到3:2，所以他决定邀请一些他以前学校的女生。假设他不邀请其他人，他需要邀请多少女孩?

可能的答案:

正确答案:

解释：

到目前为止，有15个女孩，算上迈克本人， 40-15 + 1 = 26 男孩。女生和男生的比例为3:2，女生的数量必须是 $\frac{3}{2}$ 乘以男孩的数量，或者

$\frac{3}{2} \times 26 = 39$ 女孩。

已经邀请了15个女孩，所以迈克需要邀请 39 - 15 = 24 更多的女孩。

问题16:号码和操作

莎伦正在举行一个生日聚会。到目前为止，她已经邀请了20个学校里的朋友，其中9个是女孩。她想使聚会上男女人数的比例为二比一。如果她决定把她的两个堂兄弟(都是男孩)加到客人名单上，而不加其他女孩，那么她还需要邀请多少个男孩?

可能的答案:

正确答案:

解释：

到目前为止，莎伦已经邀请了学校里的20个朋友——11个男孩和9个女孩。包括莎伦的堂兄妹和莎伦本人在内，共有13个男孩和10个女孩。

为了实现二比一的男女比例，莎伦的男孩数量必须是女孩的两倍。她需要 $10 \times 2 = 20$ 男生总数，所以她需要邀请 20-13 = 7 更多的男孩。

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