中级几何:如何找到一个立方体的表面积

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例子问题

例子问题1:如何求立方体的表面积

立方体的一面是长。这个立方体的表面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

为了求立方体的表面积,我们通过将其两条边相乘来求面面积;然后乘以,因为立方体有六个面。所以,如果是立方体一侧的长度,那么立方体的表面积可以表示为

我们知道对于这个问题,,所以我们可以将这个值代入方程,并求解出立方体的表面积:

示例问题31:立体几何

立方体的体积是

这个立方体的表面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

使用给定的体积,我们取它的立方体来求立方体的长度:厘米。

因此,立方体的长度是8厘米。

知道了立方体的属性,这意味着立方体的宽度和高度也是8厘米。

因为所有的边都是相同的,所以表面积的公式是长度乘以宽度乘以边的数量:

问题#991:中间几何

如果一个立方体的一条边的长度是,立方体的表面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

写出求立方体曲面的公式,其中就是长度。

代入并求解。

例子问题1:如何求立方体的表面积

求一个边长为的立方体的表面积

可能的答案:

正确答案:

解释

写出一个立方体表面积的公式,代入题目中提供的长度,然后化简。

问题34:立体几何

如果一个立方体的边长是,立方体的表面积是多少?

可能的答案:

正确答案:

解释

立方体表面积的公式为:

,在那里是立方体一侧的长度。

我们已知立方体一侧的长度,因此我们可以将该值代入表面积方程,并求解:

问题35:立体几何

立方体内部有一个直径为4米的球体。这个立方体的表面积是多少?

可能的答案:

这些都不是

正确答案:

解释

由于球体内嵌在立方体内,其直径与立方体边的长度相同。由于立方体有相同的边长,我们求出一条边的面积,然后乘以边的数量,就得到了总表面积。

一侧面积:

总表面积:

例子问题2:如何求立方体的表面积

几何立方体的体积为.求立方体的表面积。

可能的答案:

正确答案:

解释

我们首先需要知道边长,然后才能求出表面积。由于已知体积,且所有边的长度相等,我们可以使用体积公式来计算边长:

现在我们知道了边长,我们可以把这个值代入表面积公式:

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