体积的公式由

既然我们有体积，我们必须求体积的立方根来求任意一条边的长度(因为它是立方体，所以所有的边都是相等的)。

把216代入体积，我们得到

因为这是一个立方体，记住一个面对角线的值与其他五个面的长度相同是很有帮助的。此外，一条边的长度将与立方体所有其他边的长度相同。这有助于缓解有不止一个正确答案的压力。

为了求边长，我们要求正方形其中一条边的长度。这个问题可以从一个简化的平方约定中看到:

对角线只是把正方形分成两个45-45-90度的直角三角形。正方形边长可以通过三角函数或45-45-90三角形的规则来求解。

使用45-45-90三角形的规则:

新建三角形的斜边为，可设为来解，在这种情况下，它会给我们一个立方体的边的长度。

因此，立方体的边长为．

立方体的表面积可以表示为，因为立方体有六条边，每条边的表面积用它的长度乘以它的宽度表示，对于立方体来说就是，因为它的所有边都是相同的长度。

我们可以代入代入这个方程，然后解：

这个立方体的一条边是在长度。

由于立方体的体积是长乘以宽乘以高，在每次测量都相同的情况下，我们只需要取体积的立方根:

．

四舍五入到最接近的十分之一，长度是3.5英尺。

给出的唯一信息是立方体其中一个面的对角线是．因为这是一个立方体，其余的五个面都是这样。所有的边也将是相同的长度，这意味着这消除了多个正确答案的可能性。

立方体的边可以用毕达哥拉斯定理求解，因为对角线产生了两个直角三角形。或者，如果你觉得舒服的话，你可以记住对角线产生了两个特殊的直角三角形在求边方面有自己的规则。

利用勾股定理，我们可以根据现有的信息将方程化简，并推导出正确答案。

的变量而且参考直角三角形的边。因为这是一个立方体，我们可以推断出腿的长度是相同的。因此,．这意味着勾股定理(在这种情况下)可以重写为

回头看看这个问题，给出的唯一信息是两个三角形之一的斜边。这个值可以代入．然后，我们解出，我们将得到问题的答案:边的长度。

因此，立方体的边为．

因为立方体的边长是相等的，体积是，则为体积为的立方体的边长仅仅是．换句话说，哪个数乘以3得到512?取512的立方根得到．

回想一下如何求立方体的表面积:

因为题目要求你求这个立方体的一条边的长度，所以重新排列方程。

代入给定的表面积求边长。

简化。

减少。

回想一下如何求立方体的表面积:

因为题目要求你求这个立方体的一条边的长度，所以重新排列方程。

代入给定的表面积求边长。

简化。

减少。

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因为题目要求你求这个立方体的一条边的长度，所以重新排列方程。

代入给定的表面积求边长。

简化。

减少。

回想一下如何求立方体的表面积:

因为题目要求你求这个立方体的一条边的长度，所以重新排列方程。

代入给定的表面积求边长。

简化。

减少。