立方体的对角线简单地由:

在哪里是立方体的边长。

既然我们

写出一个立方体的体积，代入给定的体积求边长。

写出一个立方体的对角线公式，代入边长。

在给定边长的情况下，有一个立方体对角线长度的公式。然而，我们可能不会记住这个公式，因为它不太常见。但是，我们也可以用勾股定理求出长度。

但首先，我们需要找出边长。我们知道体积是64。体积的公式是

用了

求立方根得到边长为4。现在让我们看看我们的立方体。

我们需要先求出立方体底面(绿色部分)对角线的长度。这可以通过使用勾股定理来实现，也可以通过认识到直角三角形实际上是45-45-90度三角形来实现。不管怎样，我们意识到对角线(斜边)是．

现在我们寻找立方体的对角线(蓝色部分)。我们通过观察由它构成的直角三角形，左垂边，以及我们刚刚找到的面对角线来做到这一点。这次我们只能用勾股定理了。

一般来说，有边长的立方体对角线的公式是

对角线的长度是

写出立方体体积的方程。代入体积求边长，．

写出给定立方体边长的对角线公式。

代入边长求对角线长度。

答案是．

写出求立方体体积的方程，代入体积。

写出立方体的对角线方程，代入给定的长度。

写出立方体的表面积公式，代入给定面积。

写出立方体对角线公式，代入边长。

计算立方体对角线时，点A到点B。

我们必须先找到立方体底的对角线。

这个立方体的底是一个边长为8的正方形。

这个正方形的对角线可以用勾股定理求出来，也可以用我们已知的45-45-90三角形求出下面底的对角线:

底的对角线是从图中的A点到C点。

我们可以看到，立方体的底边和BC边的对角线形成了一个直角三角形的两条腿，这将使我们能够找到整个立方体的3D对角线。

将毕达哥拉斯定理运用到BC和底对角线上。

两边同时开根号。

在简化一切之后，我们得到了立方体对角线(AB)的最终答案。

由于立方体的所有边都是相等的，并且所有边都是直角，我们用勾股定理来求对角线的长度。

米