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词问题：工作和工人

这共享工作问题是一种常见的单词问题，需要您解决涉及分数的线性方程。这是一个例子：

詹姆斯和莱昂在公园工作。每周一次，他们必须耙起所有堕落的叶子。如果詹姆斯这样做，它需要他$3.$小时完成。莱昂工作得更快;如果他这样做，它只需要他$2$小时完成。

如果他们同时开始并且一起工作的话，耙公园里的树叶要花多长时间?

让$\mathrm{T.}$如果他们都在一起工作，那么他们需要的小时数。这是我们想要找到的数字。

由于詹姆斯可以耙整个公园$3.$小时，他可以耙$\frac{1}{3.}$公园$1$小时。所以，如果他耙了$\mathrm{T.}$几个小时后，他完成了$\frac{1}{3.}\cdot \mathrm{T.}$或$\frac{\mathrm{T.}}{3.}$公园。

同样，莱昂完成$\frac{\mathrm{T.}}{2}$公园。

我们假设之后$\mathrm{T.}$小时，他们完成了......那是，他们已经耙了$1$“完全公园”。所以：

$\frac{\mathrm{T.}}{3.}+\frac{\mathrm{T.}}{2}=1$

现在解决T.。首先，乘以通过$6.$。

$\begin{array}{l}6.\cdot \frac{\mathrm{T.}}{3.}+6.\cdot \frac{\mathrm{T.}}{2}=6.\cdot 1\\ 2\mathrm{T.}+3.\mathrm{T.}=6.\end{array}$

结合起来。

$5.\mathrm{T.}=6.$

划分双方$5.$。

$\mathrm{T.}=\frac{6.}{5.}$

所以，它需要它们$\frac{6.}{5.}$小时或$1\frac{1}{5.}$工作时间一起工作。您可以通过乘法将分数部分转换为分钟$60.$分钟 /$1$小时。

$\begin{array}{l}\frac{1}{5.}\text{人力资源}\cdot \frac{60.\text{闵}}{1\text{人力资源}}=\frac{60.}{5.}闵\\ =12.\text{闵}\end{array}$

所以，它需要它们$1$小时和$12.$分钟一起工作。

这种问题的一般策略：定义一个变量，以获得每个人一起工作的时间。然后使用每个人完成的工作分数写一个方程，并将其设置为等于$1$完成工作。

(仔细阅读:有些问题可能会问需要多长时间才能完成更多的比$1$工作。）