求解两步线性不等式

要解一个两步不等式，先撤销加减运算，使用逆操作，然后解乘法或除法。

加法的逆运算是减法，反之亦然。

同样，乘法的逆运算是除法，反之亦然。

注意，当你把不等式两边乘以或除以一个负数时，把不等式反过来。

示例1:

解决 $2 x + 1 < 7$ ．

首先，我们需要在不等式的一边分离变量项。这里，在左边， $1$ 添加到变量项中， $2 x$ ．加法的逆运算是减法。所以,减 $1$ 两边。

$\begin{array}{l} 2 x + 1 - 1 < 7 - 1 \\ 2 x < 6 \end{array}$

现在，我们有了变量 $x$ 乘以 $2$ ．乘法的逆运算是除法。两边除以 $2$ ．

$\begin{array}{l} \frac{2 x}{2} < \frac{6}{2} \\ x < 3. \end{array}$

也就是说，这个不等式对所有的值都成立 $x$ 小于 $3.$ ．

因此，不等式的解

2 x + 1 < 7

所有的数字都小于吗

3.

．

示例2:

解决 $- 3. x - 8 \geq - 2$ ．

首先我们需要分离变量项 $- 3. x$ 在左边。减法的逆运算是加法。因此,添加 $8$ 双方。

$\begin{array}{l} - 3. x - 8 + 8 \geq - 2 + 8 \\ - 3. x \geq 6 \end{array}$

孤立变量 $x$ ，两边除以 $- 3.$ ．

注意，当你把不等式两边乘以或除以一个负数时，把不等式反过来。

$\begin{array}{l} \frac{- 3. x}{- 3} \leq \frac{6}{- 3.} \\ x \leq - 2 \end{array}$

因此，不等式的解 $- 3. x - 8 \geq - 2$ 所有的数字都小于或等于吗 $- 2$ ．