标量乘法矢量

要将矢量乘以标量，请乘以标量乘以每个组件。

如果 $\vec{你} = ⟨ 你_{1} 那你_{2} ⟩$ 有一个幅度 $| \vec{你} |$ 和方向 $D.$ ，然后 $N \vec{你} = N ⟨ 你_{1} 那你_{2} ⟩ = ⟨ N 你_{1} 那 N 你_{2} ⟩$ 在哪里 $N$ 是一个积极的实数，幅度是 $| N \vec{你} |$ ，它的方向是 $D.$ 。

请注意，如果 $N$ 是消极的，那么方向 $N 你$ 与之相反 $D.$ 。

例子：

让 $你 = ⟨ - 1 那 3. ⟩$ ，寻找 $7. 你$ 。

$\begin{array}{l} 7. 你 = 7. ⟨ - 1 那 3. ⟩ \\ = ⟨ 7. （ - 1 ）那 7. （ 3. ） ⟩ \\ = ⟨ - 7. 那 21. ⟩ \end{array}$

标量乘法的属性：

让 $你$ 和 $V.$ 是向量，让 $C$ 和 $D.$ 是标量。然后以下属性为真。

标量乘法的属性
缩放矢量的幅度等于标量程量的标量倍的绝对值。	$‖ C V. ‖ = \| C \| V.$
联合财产	$C （ D. 你） = （ C D. ）你$
换向财产	$C 你 = 你 C$
分配物业	$（ C + D. ）你 = C 你 + D. 你$ $C （你 + V. ） = C 你 + C V.$
身份财产	$1 \cdot 你 = 你$
乘法财产 $- 1$	$（ - 1 ） C = - C$
乘法财产 $0.$	$0. （你） = 0.$

标量乘法矢量

标量乘法的属性：

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