金字塔

金字塔是一个多边形底面和三角形面的多面体，它们在顶点处相遇，顶点不在多边形底面所在的平面上。

大多数在高中学习的金字塔都是常规的金字塔．这些金字塔有以下特点:

正棱锥侧面的高度是斜高。在不规则的金字塔中，倾斜的高度是不确定的。

侧面积

的横向正金字塔的表面积为其侧边面积之和。

一般的公式侧面积一个规则的金字塔 $l ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} p l$ 在哪里 $p$ 表示底边和的周长 $l$ 斜高。

示例1:

如果基部的每条边都是测量的，则求出具有三角形基部的规则金字塔的侧面面积 $8$ 英寸和倾斜高度是 $5$ 英寸。

底边的周长等于边长的和。

$p ＝ 3. （ 8 ）＝ 24$ 英寸

$l ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} （ 24 ）（ 5 ）＝ 60 {英寸}^{2}$

的正锥体的总表面积是它的侧面面积和底面面积之和。一般的公式总表面面积一个规则的金字塔 $T ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} p l + B$ 在哪里 $p$ 表示底边的周长， $l$ 倾斜的高度和 $B$ 基底的面积。

示例2:

如果每条边的基础测量，找出一个正方形的规则金字塔的总表面积 $16$ 英寸，一侧的倾斜高度为 $17$ 英寸，高度是 $15$ 英寸。

底部的周长是 $4 年代$ 因为它是正方形。

$p ＝ 4 （ 16 ）＝ 64$ 英寸

底的面积是 ${年代}^{2}$ ．

$B ＝ 16^{2} ＝ 256 {英寸}^{2}$

$\begin{array}{l} T ．年代．一个．＝ \frac{1}{2} （ 64 ）（ 17 ） + 256 \\ ＝ 544 + 256 \\ ＝ 800 {英寸}^{2} \end{array}$

由于斜面高度没有定义，所以没有公式来计算不规则金字塔的表面积。要找到面积，找到每个面的面积和底部的面积，并将它们相加。

的体积金字塔的高度等于三分之一的底面积乘以金字塔的高度。 $（ V ＝ \frac{1}{3.} B h ）$ ．

示例3:

求有底边的正方形金字塔的体积 $10$ 厘米,高度 $12$ 厘米。

$\begin{array}{l} V ＝ \frac{1}{3.} B h \\ V ＝ \frac{1}{3.} {（ 10 ）}^{2} （ 12 ）＝ 400 {厘米}^{2} \end{array}$