成比例关系

比例关系是两个量之间直接变化的关系。我们说的变量 $y$ 成正比 $x$ 如果:

$y ＝ k x$

对于一些常数 $k$ ，称为比例常数。

(有些教科书是这样描述比例关系的: $y$ 不同比例的 $x$ “还是那个?” $y$ 正比于 $x$ ”)。

这意味着 $x$ 的增加, $y$ 增加和 $x$ 减少, $y$ 减少——它们之间的比例始终保持不变。

比例关系方程的图像是通过原点的一条直线。

示例1:

考虑到 $y$ 不同比例的 $x$ ，带有比例常数 $k ＝ \frac{1}{3.}$ ,找 $y$ 当 $x ＝ 12$ ．

写出比例关系的方程。

的变量 $x$ 不同比例的 $y$ 比例常数等于 $\frac{1}{3.}$ ．

所以,

用给定的 $x$ 价值。

示例2:

考虑到 $y$ 不同比例的 $x$ ，求比例常数，如果 $y ＝ 24$ 和 $x ＝ 3.$ ．

写出比例关系的方程。

$y ＝ k x$

用给定的 $x$ 和 $y$ 价值，并解决 $k$ ．

$\begin{array}{l} 24 ＝ k \cdot 3. \\ k ＝ 8 \end{array}$

示例3:

假设 $y$ 不同比例的 $x$ , $y ＝ 30.$ 当 $x ＝ 6$ ．价值是什么 $y$ 当 $x ＝ One hundred.$ ？

写出比例关系的方程。

$y ＝ k x$

用给定的 $x$ 和 $y$ 价值，并解决 $k$ ．

$30. ＝ k \cdot 6$

$k ＝ 5$

方程是 $y ＝ 5 x$ ．现在的替代品 $x ＝ One hundred.$ 并找到 $y$ ．

$\begin{array}{l} y ＝ 5 \cdot One hundred. \\ y ＝ 500 \end{array}$