中点公式

在一维

在一个数轴，中间的数字 $x_{1}$ 和 $x_{2}$ 是

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2}$

示例1:

找到中间点 $- 1$ 和 $4$ ．

用公式。中点是

$\frac{- 1 + 4}{2} ＝ \frac{3.}{2} ＝ 1．5$ ．

示例2:

如果 $０．５$ 中点是 $\bar{P R}$ 坐标 $P$ 是 $- 4$ ，求的坐标 $R$ ．

用公式。

$\frac{- 4 + x_{2}}{2} ＝０．５$

开始求解时，两边乘以 $2$ ．

$- 4 + x_{2} ＝ 1$

接下来,添加 $4$ 双方。

$x_{2} ＝ 5$

那么，坐标 $R$ 是 $5$ ．

假设给定平面上的两点( $x_{1}$ ， $y_{1}$ )和( $x_{2}$ ， $y_{2}$ )，并要求找出两者之间的点。这个中点的坐标为:

$（ \frac{x_{1} + x_{2}}{2} ， \frac{y_{1} + y_{2}}{2} ）$

一种简单的思考方法是 $x$ -坐标的中点是平均值 $x$ -这两点的坐标，同理 $y$ 协调。

示例1:

找到中间点 $（ - 2 ， 5 ）$ 和 $（ 7 ， 7 ）$ ．

用公式。中点坐标为:

$（ \frac{- 2 + 7}{2} ， \frac{5 + 7}{2} ）$

简化。

$（ 2．5 ， 6 ）$

示例2:

如果 $问（ 2 ， - 2 ）$ 中点是 $\bar{P R}$ 和 $P$ 有坐标 $（ - 6 ， - 6 ）$ ，求的坐标 $R$ ．

用公式写出并求解两个坐标方程 $R$ ．

$问（ 2 ， - 2 ）＝（ \frac{- 6 + x_{2}}{2} ， \frac{- 6 + y_{2}}{2} ）$

首先,找到 $x$ 协调。

$\begin{array}{l} 2 ＝ \frac{- 6 + x_{2}}{2} \\ 4 ＝ - 6 + x_{2} \\ 10 ＝ x_{2} \end{array}$

然后,找到 $y$ 协调。

$\begin{array}{l} - 2 ＝ \frac{- 6 + y_{2}}{2} \\ - 4 ＝ - 6 + y_{2} \\ 2 ＝ y_{2} \end{array}$

所以，坐标 $R$ 是 $（ 10 ， 2 ）$ ．

根据二维的公式很容易猜出来!

在 $3.$ -维空间，介于( $x_{1}$ ， $y_{1}$ ， $z_{1}$ )和( $x_{2}$ ， $y_{2}$ ， $z_{1}$ )是

$（ \frac{x_{1} + x_{2}}{2} ， \frac{y_{1} + y_{2}}{2} ， \frac{z_{1} + z_{2}}{2} ）$