例子问题
例子问题1:绝对值
可能的答案:
正确答案:
解释:
注意这个方程有一个绝对值表达式内外都有。
因为绝对值表达式总是产生一个正数,而方程右边是负数,所以绝对值表达式的结果必须加上一个负数才能满足方程。因此绝对值表达式之外的项(在这种情况下)必须是负的(即必须是负的)。
自会是一个负数,绝对值内的表达式吗也是负数(在取绝对值之前)。因此,有可能将原始方程转换为一个方程,将绝对值作为将被乘的括号表达式,因为任何负数在取绝对值时都变成了它的反面。
简化并解这个方程给出了答案:
示例问题11:代数2
可能的值是什么?
可能的答案:
正确答案:
解释:
绝对值表示从0点到给定点的距离。
在这种情况下,因为,或,因为两个值距离0都是12个单位。
示例问题3:绝对值
可能的答案:
正确答案:
解释:
例子问题1:解绝对值方程
解决:
可能的答案:
所有实数
没有解决方案
正确答案:
解释:
绝对值永远不可能是负的,所以这个方程只有在0处有效。
要解的方程变成.
例子问题1:绝对值
解出:
可能的答案:
正确答案:
解释:
要解绝对值方程,我们必须了解绝对值函数使值为正。所以当我们在解决这些问题时,我们必须考虑两种情况,一种是正值,另一种是负值。
而且
这给了我们:
而且
然而,这个问题有一个在这种情况下,在绝对值表达式之外.因此,的任何负值会使方程右边等于一个负数,这对于绝对值表达式是不成立的。因此,是一个无关的解,如不能等于负数。
我们的最终解是
例子问题1:解绝对值方程
解出.
可能的答案:
正确答案:
解释:
两边同时除以3。
考虑绝对值项的正负值。
两边同时减去2来解这两种情况.