例子问题
例子问题1:如何求矩形对角线的长度
一个边长为5底为8的矩形的对角线是多少?(四舍五入到最近的十分位)
可能的答案:
正确答案:
解释:
为了找到一个矩形的对角线,我们必须用边长来创建一个90度三角形,边长为5,8,斜边等于对角线。
如果我们有一个直角三角形和三条边中的两条的长度,我们用勾股定理来求解第三条边的长度。
相交形成直角的两条边长作了标记而且每个边长都是可以互换的。
连接它们的长度是有标记的也就是斜边。
勾股定理指出
把5和8代入方程而且屈服
先把数字平方
把这些数平方后把它们加起来
一旦得到和,两边开平方根
计算完对角线的答案是.
示例问题21:四边形
一个3英尺长4英尺宽的矩形对角线的长度是多少?
可能的答案:
正确答案:
解释:
这个矩形的对角线相当于求一个边为3和4的直角三角形的斜边的长度。利用勾股定理:
因此矩形的对角线是5英尺。
例子问题1:如何求矩形对角线的长度
长方形的长宽之比为3:4。如果矩形的面积是108平方厘米,对角线的长度是多少?
可能的答案:
12厘米
18厘米
9厘米
24厘米
15厘米
正确答案:
15厘米
解释:
这个矩形的长宽比为3:4,所以边长可以写成3x和图4x.
我们还知道面积,所以我们写出方程,解出x:
(3x) (4x) = 12x2= 108。
x2= 9
x= 3
现在我们可以重新计算长度和宽度:
长度= 3x = 3(3) = 9厘米
宽度= 4x = 4(3) = 12厘米
利用勾股定理,我们可以找到对角线,c:
长度2+宽度2= c2
92+ 122=c2
81 + 144 = c2
225 = c2
c= 15厘米