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高中数学:如何找到平行线的方程

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例子问题

问题61:几何坐标

平行于哪条线 5x + 10y=7 通过这个点 (-6,7) ?

可能的答案:

y=3x-12

$y=\frac{2}{3}x - 1$

y=2x+19

$y=\frac{1}{3}x+5$

$y=-\frac{1}{2}x+4$

正确答案:

$y=-\frac{1}{2}x+4$

解释：

给定的行可以重写为 $y=-\frac{1}{2}x+\frac{7}{10}$ ，有斜率 $m=-\frac{1}{2}$ ．

如果新的直线平行于旧的直线，它的斜率一定是相同的。所以我们用点斜式方程来计算新的截距。

y=mx+b 就变成了 $7=-\frac{1}{2}(-6)+b$ 在哪里 b=4 ．

平行线的方程是 $y=-\frac{1}{2}x+4$ ．

例子问题1:如何求平行线方程

求一条平行于 y=12x-5 ．

可能的答案:

$y=-\frac{1}{12}x-5$

y=.12x+2

$y=\frac{1}{12}x-5$

y=12x+2

正确答案:

y=12x+2

解释：

因为平行线斜率相同，唯一可行的答案是 y=12x+2.

问题63:几何坐标

给定这个方程 y=2x-13 重点是 (-2,4) ，求一条通过该点并与给定直线平行的直线。

可能的答案:

$y=\frac{1}{2}x+8$

y=2x-8

y=2x+8

y=2x+4

$y=\frac{1}{2}x+4$

正确答案:

y=2x+8

解释：

为了使两条直线平行，它们的斜率必须相同。这条线的斜率是所以我们知道这条经过给定点的直线的斜率也是．利用点斜公式，

$y-y_{1}=m(x-x_1)$ ，

在哪里表示斜率， y_1 而且 x_1 表示给定点，代入给定点，化简为标准形式:

y-4=2(x-(-2))

y-4=2x+4

y=2x+8

例子问题1:如何求平行线方程

平行于哪条线 y=2x+1 通过 (3,-9) ?

可能的答案:

y=2x-15

$y=\frac{1}{2}x-10$

y=3x-9

$y=\frac{-1}{2}x+5$

y=-2x+3

正确答案:

y=2x-15

解释：

平行线斜率相同。给定方程的斜率是．我们可以利用斜率和斜率截距方程中的新点来求解截距:

y=mx+b

-9=2(3)+b

b=-15

因此，新的方程为:

y=2x-15

问题65:几何坐标

平行于哪条线 $y=\frac{1}{2}x-2$ 通过 (6,7) ?

可能的答案:

3x-2y=4

-x+2y=8

x-2y=6

3x+5y=8

2x+3y=5

正确答案:

-x+2y=8

解释：

平行线斜率相同。这条线的斜率是 $\frac{1}{2}$ ．

求有斜率的直线 $\frac{1}{2}$ 通过这个点 (6,7) 把这个信息代入斜率-截距方程， y=mx+b ：

$7=\frac{1}{2}(6)+b$ ，这就给出 7=3+b ．

解出通过减去从双方得到 b=4 ．

平行线方程就变成了 $y=\frac{1}{2}x+4$ ，并转换为标准形式给出 -x+2y=8 ．

问题#1401:高中数学

求出平行于这条直线的方程 $\left ( 2,4 \right )$ 而且 $\left ( 0,7 \right )$ ．

可能的答案:

y=3x+4

$y=\frac{3}{2}X-5$

$y=-\frac{3}{2}X+7$

$y=\frac{2}{3}X+7$

正确答案:

$y=-\frac{3}{2}X+7$

解释：

平行线的斜率相同。因为原直线的斜率是 $-\frac{3}{2}$ 正确答案必须是这个斜率，所以正确答案是

$y=-\frac{3}{2}X+7$

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