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高中数学:如何求风筝的面积

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例子问题

例子问题1:如何找到风筝的区域

对角线为5和7的风筝的面积是多少?

可能的答案:

17.5

正确答案:

17.5

解释：

用对角线求风筝的面积，可以用下面的公式 $\frac{a*b}{2}=Area\: of a\: kite$

对角线(而且)是由连接彼此相对的两边所形成的线。

代入对角线而且得到 $\frac{5*7}{2}=Area$

然后乘除得到面积。 $\frac{35}{2}=17.5$

答案是 17.5

例子问题2:如何找到风筝的区域

找出以下风筝的面积:

可能的答案:

39m^2

54m^2

27m^2

26m^2

78m^2

正确答案:

39m^2

解释：

风筝面积的公式是:

$A = \frac{1}{2}(d_{1}\cdot d_{2})$

在哪里 $d_{1}$ 一条对角线的长度是和 $d_{2}$ 另一条对角线的长度是多少

代入我们的价值观，我们得到:

$A = \frac{1}{2}(d_{1}\cdot d_{2})$

$A = \frac{1}{2}(6m\cdot 13m) = 39m^2$

例子问题3:如何找到风筝的区域

找出以下风筝的面积:

Screen_shot_2014-03-01_at_9.16.34_pm

可能的答案:

$18\sqrt{3}m^2$

20m^2

18m^2

$18\sqrt{3}-18m^2$

$18\sqrt{3}+18m^2$

正确答案:

$18\sqrt{3}+18m^2$

解释：

风筝面积的公式是:

$A = \frac{1}{2} (d_1)(d_2)$

在哪里 d_1 一条对角线的长度是和 d_2 是另一条对角线的长度。

使用a的公式 45-45-90 三角形和a 30-60-90 求出对角线的长度。a的公式三角形是 $a-a-a \sqrt{2}$ a的公式三角形是 $a-a \sqrt{3}-2a$ ．

我们的 45-45-90 三角形: $3 \sqrt{2}m-3 \sqrt{2}m-6m$

我们的 30-60-90 三角形: $3 \sqrt{2}m-3 \sqrt{6}m-6\sqrt{2}m$

代入我们的价值观，我们得到:

$A = \frac{1}{2} (d_1)(d_2)$

$A = \frac{1}{2} (6\sqrt{2}m) (3\sqrt{6}m + 3\sqrt{2}m)$

$A = \frac{1}{2} (18\sqrt{12}+18\sqrt{4}) = 18\sqrt{3}+18m^2$

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