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高中数学:如何求五边形的一个角

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例子问题

问题1:五角大楼

任何正五边形的内角是多少?

可能的答案:

108

正确答案:

108

解释：

要求任何正多边形的角，需要求边的个数。对于五边形， n=5 。

然后从得到3的边数中减去2。

取3乘以180度，得到正五边形的角度总数。 3*180=540

为了找出一个角我们用540除以角的总数5， $\frac{540}{5}=108$

答案是 108 。

问题2:五角大楼

正五边形每个内角的度数是多少?

可能的答案:

90^o

180^o

120^o

108^o

正确答案:

108^o

解释：

下式可用于确定正多边形内角的大小，其中 $\small n$ 等于边的个数。

$\angle=\frac{180(n-2)}{n}$

在五边形中， $\small n=5$ 。

$\angle=\frac{180(5-2)}{5}$

现在我们可以求出这个角。

$\angle=\frac{180(3)}{5}=\frac{540}{5}=108^o$

问题3:五角大楼

求下列正五边形的内角:

Angle_length_of_side_pentagon

可能的答案:

$114^{\circ}$

$110^{\circ}$

$108^{\circ}$

$116^{\circ}$

$112^{\circ}$

正确答案:

$108^{\circ}$

解释：

多边形内角和的公式是

$X=(s-2)(180^{\circ})$ ，

在哪里多边形的边数是多少

代入我们的值，得到:

$X=(5-2)(180^{\circ})$

$X=540^{\circ}$

内角之和除以多边形的内角数，我们得到每个内角的值:

$\frac{X}{5}=\frac{540^{\circ}}{5}=108^{\circ}$

问题1:如何在五边形中找到一个角度

正五边形的内角是多少?

可能的答案:

108

120

正确答案:

108

解释：

正多边形内角的测量可以用下面的公式来确定，其中等于边数:

$\angle=\frac{180(n-2)}{n}$

$\angle=\frac{180(5-2)}{5}=\frac{180(3)}{5}=108$

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