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GRE科目考试:物理:电磁学、波学和光学

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例子问题

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问题43:Gre科目考试:物理

天狼星是一个双星系统，由两颗角距为3弧秒的白矮星组成。要分辨天狼星中的两颗恒星进行观测所需的透镜直径大约是多少 $600\textup{ nm}$ ?

可能的答案:

$5\textup{ m}$

$50\textup{ cm}$

$50\textup{ m}$

$5\textup{ cm}$

$5\textup{ mm}$

正确答案:

$5\textup{ cm}$

解释：

瑞利判据给出了特定透镜在特定波长下的衍射分辨率极限:

$\theta=1.22\frac{\lambda}{D}$

其中是以弧度为单位的角度分辨率， $\lambda$ 是光的波长，和就是透镜的直径。解把3角秒换算成弧度，直径就可以近似为 $5\textup{ cm}$ ：

$D=1.22\frac{\lambda}{\theta}$

$D=1.22\frac{600*10^{-9}}{1.45*10^{-5}}$

$D=0.05\textup{ m}$

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问题44:Gre科目考试:物理

反射球的直径为 $1\textup{ m}$ ．球体表面形成凸面镜;它的焦点是什么?

可能的答案:

$2 \textup{ m}$

$25 \textup{ cm}$

$-25 \textup{ cm}$

$-50 \textup{ cm}$

$50 \textup{ cm}$

正确答案:

$-25 \textup{ cm}$

解释：

球面镜的焦距是半径的一半，也就是直径的四分之一。在凸面镜的情况下，焦点被认为是在表面后面，这就给出了答案的负号。

报告错误

例子问题1:电路

包含四个电阻的电路的总电阻( $5\Omega, 10\Omega, 15\Omega, 20\Omega$ )串联在一起。

可能的答案:

$\frac{1}{50}\Omega$

$\frac{1}{20}\Omega$

$50\Omega$

$20\Omega$

$\frac{12}{5}\Omega$

正确答案:

$50\Omega$

解释：

对于串联电路，总电阻简单地由每个单独电阻的和给出:

$R_{Total}=R_1+R_2+R_3+...R_n$

$R_{Total}=5\Omega+10\Omega+15\Omega+20\Omega=50\Omega.$

报告错误

例子问题2:电路

由三个电阻并联组成的电路的总电阻是多少?电阻器有以下电阻: $R_1=10\Omega, R_2=20\Omega, R_3=30\Omega.$

可能的答案:

$\frac{1}{60}\Omega$

$\frac{60}{11}\Omega$

$60\Omega$

无法确定。

$\frac{11}{60}\Omega$

正确答案:

$\frac{60}{11}\Omega$

解释：

并联电路的总电阻由下式给出:

$\frac{1}{R_{Total}}=\frac{1}R_{1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}$

现在，我们只需代入数值，并通过反演来求解总电阻!

$\frac{1}{R_{Total}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}$

$R_{Total}=\frac{1}{\frac{11}{60}}=\frac{60}{11}\Omega$

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