这个问题需要乘积法则。利用乘积法则求导如下:

让而且．

它们的导数是:

而且

将函数代入乘法法则公式，进行化简。

回想一下微积分中的链式法则:

所以我们要从求每个函数的一阶导数开始

接下来，使用链式法则公式:

展开所有内容

回想一下求导的乘积法则。

所以我们需要求出每个函数的一阶导数

回想一下,是一个奇怪的问题:

接下来，使用上面的公式。

扩展和简化。

重新写成标准形式，提出．

第一步:定义而且：



2 .寻找而且．




步骤3:定义产品规则:

乘法法则=．

步骤4:将函数替换为乘积规则公式中的位置



第五步:展开:



第六步:把喜欢的词组合起来:

最后的答案:

1)起始方程:

2)简化:

3)求导，使用幂法则。

4)简化答案:

注:

求导最简单的方法是先化简方程。这样做，你应该看到这不是链式法则的应用。虽然两个变量相乘，但它们是同一个变量。链式法则会给出错误的答案。

2)指数数学……因式相乘意味着指数相加

3)标准幂规则。把指数拿下来，乘以系数。指数减去1。常数趋于0。

4)简化答案。

步骤1:我们需要定义乘积规则。乘积法则说．定义为f(x)的导数乘以g(x)题目中，第一个括号是f(x)第二个括号是g(x)。

步骤2:我们将首先计算而且．为了求任意一项的导数，我们遵循以下规则:

1)原始方程中所有带有指数(正负)的项都被降下来，并乘以你正在处理的项的系数。求导后得到的指数比(小1)也可以看成(x-1, x是去掉的指数)
2)一项ax的导数，，就是值，即该项的系数。
3)任何常数项的导数，即任何旁边没有变量的项，总是．

第三步，求导数第一。

．让我们对每一项求导然后把它们加回去。我们将(')表示为导数。

．我们在这里使用规则1(上面列出的)。指数上的2下降然后乘以这一项的系数。指数比下拉的指数小1，这就是为什么你能看到在指数中。
．我们使用上面列出的规则2。这一项的导数就是这一项的系数，在这种情况下是3。
．我们使用规则3。因为导数是我们就不把它写在最终方程里了．

让我们把所有东西放在一起:


第四步:对g(x)求导。





所以,．

第五步:现在我们已经找到了导数，让我们把所有的方程代入乘法法则的公式。



第六步:我们来找找．

在上面的方程中，．我们需要展开这个乘法。

膨胀时，得到．我们化简一下。

我们将得到:．

第七步:我们来找找，定义为．

我们将扩展和简化。

当我们展开时，我们得到:．

如果化简，就得到．

步骤8:将两个产品加在一起并简化。

如果我们加和化简，我们得到:

．这是乘积法则展开的最终答案。

第一步:定义两个函数…




步骤2:求每个函数的导数:

步骤3:定义乘积规则公式…



第四步:插入函数:



第五步:扩展和简化:





的乘积的导数而且是．