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例子问题

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问题2:阶乘

评估: 5!-3(4!)

可能的答案:

正确答案:

解释：

步骤1:我们需要定义阶乘(!)。操作(!)意味着你将!旁边的数字相乘。由下一个连续数字降为1。

第二步:展开等式:

$5!=5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=120$
3(4!)= $3(4\cdot 3\cdot 2\cdot 1)=3(24)=72$

第三步:评估表达式:

120-72=48

这个表达式的答案是．

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问题3:阶乘

$\frac{5!}{3!-2!}$

可能的答案:

正确答案:

解释：

连续数的乘积是1到1吗

$\frac{5\times 4\times 3\times 2\times 1}{(3\times 2\times 1)-(2\times 1)} =$

$\frac{120}{6-2} = \frac{120}{4} = 30$

报告错误

问题1:阶乘

6! - 2(3!)

可能的答案:

720

708

700

正确答案:

708

解释：

连续数的乘积是1到1吗

$(6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1) - 2(3\times 2\times 1) =$

720 - 2(6) = 720 -12 = 708

报告错误

问题5:阶乘

评估: $\frac {13!}{10!}$

可能的答案:

1796

1716

1776

1736

正确答案:

1716

解释：

第一步:用阶乘法则重写方程…

阶乘法则:乘上阶乘前面的数，每一个数都比其他数小一个数，直到我碰到．

$\frac {13!}{10!}=\frac {13\cdot 12\cdot 11\cdot 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}$

第二步:减少常见的数字(用蓝色表示)

$\frac {13\cdot 12\cdot 11\cdot {\color{Blue} 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}{{\color{Blue} 10\cdot 9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}$

我们得到了 $13\cdot12\cdot11$ ！

第三步:评估剩下的

$13\cdot12\cdot11=1716$

分数的值是 1716 ．

报告错误

问题6:阶乘

是什么 $_{8}P_{4}$ 等于什么?

可能的答案:

1,580

1,600

1,680

1,640

正确答案:

1,680

解释：

_nP_k 描述n个对象的排列，其中k个对象被排列。

因此,

$_{8}P_{4} = \frac{n!}{k!}=\frac{8!}{4!}$

上面的阶乘是上面的指标，下面的阶乘是指标之差。

$\frac{8!}{4!} = \frac{8\times 7\times 6\times 5\times 4\times 3\times 2\times 1}{4\times 3\times 2\times 1}$

的或 $4\times3\times2\times1$ 消掉了。

$8\times7\times6\times5 = 56\times30 = 1,680$

报告错误

问题7:阶乘

十二匹马参加比赛。3匹马以任意顺序分别获得第一、第二和第三名的情况有多少种?

可能的答案:

200

225

230

220

正确答案:

220

解释：

这个特殊的问题是要求找到这个组合。这是因为第一、第二和第三名的顺序并不重要。

因此评估 $_{12}C_{3}$ ．

$_{12}C_{3} = \frac{12!}{(12-3)! 3!}$

因为 12! 和两者都由,将取消离开:

$\frac{12\times 11\times 10}{3\times 2\times 1}$

$\frac{12\times 11\times 10}{3\times 2\times 1} = \frac{1320}{6} = 220$

报告错误

问题8:阶乘

评估: 10!-4(9!)+8!-3(7!)

可能的答案:

2202480

3000000

2928250

2900000

正确答案:

2202480

解释：

第一步:评估 10!

$10!=10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=3628800$

第二步:评估 4(9!)

$4(9!)=4(9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1)=1451520$

第三步:评估

$8!=8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=40320$

第四步:评估 3(7!)

$3(7!)=3(7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1)=15120$

步骤5:添加/减去值

3628800-1451520+40320-15120=2202480

报告错误

问题9:阶乘

评估: $3\cdot \bigg[\frac {9!}{7!}\bigg]$

可能的答案:

216

243

225

289

正确答案:

216

解释：

第一步:做阶乘除法

$\bigg[\frac {9!}{7!}\bigg]=\frac {9\cdot 8\cdot 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}{7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}$

步骤2:通过消去上面和下面的任何项来简化:

$\frac {9\cdot 8\cdot {\color{Blue} 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}{{\color{Blue} 7\cdot 6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}}=9\cdot8=72$

第三步:将除法的结果乘以3。

$72 \cdot 3=216$

这个表达式的值是 216 ．

报告错误

问题10:阶乘

评估: 7!-6(6!)

可能的答案:

正确答案:

解释：

1 .寻找

$7!=7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1=5040$

第二步:寻找 6(6!)

$6(6\cdot 5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1)=6(720)=4320$

步骤3:减去步骤1和步骤2的值:

5040-4320=720=6!

答案是

报告错误

问题51:概率与统计

评估: 14!

可能的答案:

39916800

6227020800

355687428096000

87178291200

正确答案:

87178291200

解释：

第一步:写作 14! 以乘法形式:

$14!=14\cdot13\cdot12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$

第二步:乘出来

14!=87178291200

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