GRE科目考试:数学:德摩根定理

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例子问题

例子问题1:德摩根定理

使用DeMorgan定律,下面哪一个等价于这个表述

可能的答案:

正确答案:

解释

要记住德摩根定律,最简单的方法就是把符号倒过来(把并集变成交集,反之亦然),补全两个集合(记住补的补就是那个集合),然后去掉括号或添加括号,把补符号放在它的外面

将交集符号翻转为并集,对两个集合补全,并在括号外添加补全符号。

例子问题2:德摩根定理

用德摩根定律写一个命题,它与下面的命题等价

可能的答案:

正确答案:

解释

要记住德摩根定律,最简单的方法就是把符号倒过来(把并集变成交集,反之亦然),补全两个集合(记住补的补就是那个集合),然后去掉括号或添加括号,把补符号放在它的外面。

将符号从交集翻转为并集,补全两个集合,并去掉括号。

和原来的表述等价吗

例子问题1:德摩根定理

使用德摩根定律,这是一种表述相当于?如果不是,则选择正确的等价语句。

可能的答案:

不,等价的说法是

是的,表述是等价的。

不,等价的说法是

不,等价的说法是

不,等价的说法是

正确答案:

是的,表述是等价的。

解释

要记住德摩根定律,最简单的方法就是把符号倒过来(把并集变成交集,反之亦然),补全两个集合(记住补的补就是那个集合),然后去掉括号或添加括号,把补符号放在它的外面。

将并集符号翻转为交点,对两个集合补全,在括号外添加圆括号和补全符号。

示例问题4:德摩根定理

使用德摩根定律,这是一种表述相当于?如果不是,则选择正确的等价语句。

可能的答案:

不,等价的说法是

不,等价的说法是

是的,表述是等价的。

不,等价的说法是

不,等价的说法是

正确答案:

不,等价的说法是

解释

要记住德摩根定律,最简单的方法就是把符号倒过来(把并集变成交集,反之亦然),补全两个集合(记住补的补就是那个集合),然后去掉括号或添加括号,把补符号放在它的外面。

将并集符号翻转为交集符号,补全两个集合,然后去掉括号

示例问题5:德摩根定理

使用DeMorgan定律,下面哪一个等价于这个表述

可能的答案:

正确答案:

解释

第一步是认识到原题中的C和交集符号是干扰物,与应用德摩根定律无关。

在圆括号中,将符号从交集翻转为并集并对两个集合补。

通常情况下,如果只有两个集合,您应该删除括号,因为它表示补符号应用于整个括号。然而,对于三个集合,你仍然需要知道解题的顺序所以你应该在B和A周围用括号。

示例问题6:德摩根定理

使用德摩根定律,这是一种表述相当于?如果不是,则选择正确的等价语句。

可能的答案:

不,等价的说法是

不,等价的说法是

不,等价的说法是

不,等价的说法是

是的,表述是等价的

正确答案:

不,等价的说法是

解释

要记住德摩根定律,最简单的方法就是把符号倒过来(把并集变成交集,反之亦然),补全两个集合(记住补的补就是那个集合),然后去掉括号或添加括号,把补符号放在它的外面。

将并集符号翻转为交集符号,补全两个集合,然后去掉括号。

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