GRE数学:如何减去不同分母的有理表达式

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例子问题

例子问题1:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化下列表达式的答案:

$\frac{2p^2 + 3p}{2a} - \frac{5p}{3}$

可能的答案:

$\frac{6p^2 + 9p -10p}{6}$

$\frac{6p^2 + 9p -10pa}{6a}$

$\frac{6p + 9p -10pa}{6a}$

$\frac{6p^2 + 9p +10pa}{6a}$

$\frac{15p -10pa}{6a}$

正确答案:

$\frac{6p^2 + 9p -10pa}{6a}$

解释：

为了简化这个表达式，首先两项都乘以另一项的分母除以自身:

$\frac{2p^2 + 3p}{2a}\left(\frac{3}{3}\right) - \frac{5p}{3}\left(\frac{2a}{2a}\right)$

$\frac{6p^2 + 9p}{6a} - \frac{10pa}{6a}$

现在你有了公分母，你可以减去:

$\frac{6p^2 +9p - 10pa}{6a}$

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例子问题2:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化下列表达式的答案:

$\frac{2n + 4}{n} - \frac{n^2}{5}$

可能的答案:

$\frac{-n^2+10n+20}{5n}$

$\frac{-n^3-10n-20}{5n}$

$\frac{-n^3+10n+20}{-5n}$

$\frac{-n^3+10n+20}{5n}$

$\frac{n^3+10n+20}{5n}$

正确答案:

$\frac{-n^3+10n+20}{5n}$

解释：

为了简化这个问题，每一项都乘以另一项的分母除以自身:

$\frac{2n + 4}{n}\left(\frac{5}{5}\right) - \frac{n^2}{5}\left(\frac{n}{n}\right)$

$\frac{10n + 20}{5n} - \frac{n^3}{5n}$

既然这两项共用一个分母，你可以减去:

$\frac{-n^3+10n+20}{5n}$

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例子问题1:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化下列表达式的答案:

$\frac{2x + a}{4} - \frac{3}{2a}$

可能的答案:

$\frac{2ax + a^2 - 6}{4a^2}$

$\frac{4ax + 2a^2 - 12}{8a}$

$\frac{2ax + a^2 - 6}{4a}$

$\frac{2a^2x + a^2 - 6}{4a}$

$\frac{2ax + a^2 - 6x}{4a}$

正确答案:

$\frac{2ax + a^2 - 6}{4a}$

解释：

要解决这个问题，首先用原表达式的每一项乘以另一项的分母除以自身:

$\frac{2x + a}{4}(\frac{2a}{2a}) - \frac{3}{2a}(\frac{4}{4})$

然后你会得到两个公分母的项:

$\frac{4ax + 2a^2}{8a} - \frac{12}{8a}$

结合这些术语并简化你的最终答案:

$\frac{4ax +2a^2 - 12}{8a}$

$\frac{2ax + a^2 - 6}{4a}$

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示例问题4:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化以下表达式的答案:

$\frac{2p^2 - 3p}{b} - \frac{b^2}{p}$

可能的答案:

$\frac{2p^3 - 3p^2 -b^3}{pb}$

$\frac{2p - 3p^2 -b^3}{pb}$

$\frac{2p^2 - 3p -b^3}{pb}$

$\frac{2p^3 - 3p^2 -b^3}{p}$

$\frac{2p^3 - 3p^2 -b^3}{b}$

正确答案:

$\frac{2p^3 - 3p^2 -b^3}{pb}$

解释：

为了简化这个问题，每一项都乘以另一项的分母除以自身:

$\frac{2p^2 - 3p}{b}(\frac{p}{p}) - \frac{b^2}{p}(\frac{b}{b})$

然后你将得到具有类似分母的项，它们可以组合:

$\frac{2p^3 - 3p^2}{pb} - \frac{b^3}{pb}$

$\frac{2p^3 - 3p^2 - b^3}{pb}$

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示例问题5:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化以下表达式的答案:

$\frac{xy^2}{m} - \frac{m^2n}{y}$

可能的答案:

$\frac{xy^3 - m^3n}{m}$

$\frac{xy^2 - m^2n}{my}$

$\frac{xy^3 - m^3n}{y}$

$\frac{xy^3 - m^3n}{my}$

$\frac{x(y^3 - m^3n)}{my}$

正确答案:

$\frac{xy^3 - m^3n}{my}$

解释：

为了简化表达式，首先将每一项乘以另一项的分母:

$\frac{xy^2}{m}(\frac{y}{y}) - \frac{m^2n}{y}(\frac{m}{m})$

然后你得到有公分母的项，它们可以组合:

$\frac{xy^3}{my}-\frac{m^3n}{my}$

$\frac{xy^3 - m^3n}{my}$

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示例问题6:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化下列表达式的答案:

$\frac{x^2 + x + 3}{4a}-\frac{2y^2}{7}$

可能的答案:

$\frac{7x^2 +7x +21-8y^2}{28a}$

$\frac{7x^2 +7x +21-8y^2a}{28a}$

$\frac{x^2 +x +3-8y^2a}{28a}$

$\frac{7x^2 +7x +21-8y^2a}{7a}$

$\frac{7x^2 +7x +21-8ya}{28a}$

正确答案:

$\frac{7x^2 +7x +21-8y^2a}{28a}$

解释：

为了简化，首先将每一项乘以另一项的分母:

$\frac{x^2 + x + 3}{4a}(\frac{7}{7})-\frac{2y^2}{7}(\frac{4a}{4a})$

然后你会得到带有公分母的项，它们可以组合:

$\frac{7x^2 + 7x + 21}{28a}-\frac{8y^2a}{28a}$

$\frac{7x^2 +7x +21-8y^2a}{28a}$

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示例问题7:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化以下表达式的答案:

$\frac{2n^2 - n}{3a^2}-\frac{-n^2}{b}$

可能的答案:

$\frac{2n^2b-nb-3a^2n^2}{3a^2b}$

$\frac{2n^2b+nb+3a^2n^2}{3a^2b}$

$\frac{2n^2b-nb+3a^2n^2}{3a^2b}$

$\frac{2n^2b-nb+3a^2n^2}{3ab}$

$\frac{-2n^2b-nb-3a^2n^2}{3a^2b}$

正确答案:

$\frac{2n^2b-nb+3a^2n^2}{3a^2b}$

解释：

为了简化，首先将每一项乘以另一项的分母:

$\frac{2n^2 - n}{3a^2}(\frac{b}{b})-\frac{-n^2}{b}(\frac{3a^2}{3a^2})$

你将得到具有公分母的项，它们可以组合为:

$\frac{2n^2b - nb}{3a^2b}-\frac{-3a^2n^2}{3a^2b}$

$\frac{2n^2b-nb+3a^2n^2}{3a^2b}$

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例子问题1:如何减去不同分母的有理表达式

选择最能简化以下表达式的答案:

$\frac{2a}{14-y} - \frac{3}{8 +a}$

可能的答案:

$\frac{2a^2 +16a +3y -42}{112 - 8y-14a -ay}$

$\frac{2a^2 +16a +3y -42}{112 - 8y+14a -ay}$

$\frac{2a^2 +16a +3y -42}{-112 - 8y+14a -ay}$

$\frac{2a^2 +16a -3y -42}{112 - 8y+14a -ay}$

$\frac{2a^2 +16a +3y +42}{112 - 8y+14a -ay}$

正确答案:

$\frac{2a^2 +16a +3y -42}{112 - 8y+14a -ay}$

解释：

为了简化，每一项乘以另一项的分母，再除以自身:

$\frac{2a}{14-y}(\frac{8 +a}{8+a}) - \frac{3}{8 +a}(\frac{14-y}{14-y})$

你将得到具有公分母的项，它们可以组合为:

$\frac{16a +2a^2}{112-8y+14a-ay}-\frac{42-3y}{112-8y+14a-ay}$

$\frac{2a^2 +16a +3y -42}{112 - 8y+14a -ay}$

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